Six décennies, trois fondateurs, une école. Ce que la révolution marginaliste est devenue après les trois découvertes indépendantes des années 1870, c'est une discipline. Là où le ch. 4 suivait la question de la valeur sur cinq siècles et traitait le moment marginaliste comme une étape d'une filiation plus longue, le sujet est ici le programme marginaliste lui-même et ce en quoi il s'est consolidé. L'équilibre général de Walras et l'équilibre partiel de Marshall comme rejetons rivaux d'une même révolution. L'économie du bien-être de Pareto. La Methodenstreit, la « querelle des méthodes ». La formalisation de la science économique, de l'argument littéraire au modèle mathématique. La Théorie des jeux de von Neumann et Morgenstern (1944), qui referme la boîte à outils vingt ans après la mort de Marshall. Ce qui a été accompli, et ce qui s'est trouvé exclu.
Au début des années 1870, trois hommes dans trois pays, lisant des livres différents et se posant des questions différentes, sont arrivés à la même réponse. William Stanley Jevons à Manchester, Carl Menger à Vienne, Léon Walras à Lausanne : aucun n'avait lu les autres, et les livres qu'ils ont écrits ne se ressemblent presque en rien en surface. Leur réponse était que la valeur d'échange d'un bien est déterminée par son utilité marginale, la satisfaction supplémentaire que le consommateur retire d'une unité de plus. La simultanéité est la première chose à expliquer.
Le détail généalogique de chacune des trois découvertes est le sujet de la Grande Question du fil de la valeur, qui suit la descendance de Jevons depuis Bentham, celle de Menger depuis Aristote, celle de Walras depuis son père et Cournot, et qui prend position sur l'historiographie de la simultanéité elle-même. Ici, le sujet est ce que la discipline a fait de la réponse.
La révolution marginaliste, ce n'est pas trois livres. C'est la consolidation, au cours des soixante années suivantes, d'une école : un appareil commun, une méthode commune, un ensemble d'engagements méthodologiques qui ont défini l'économie néoclassique et dont toute l'argumentation économique du XXᵉ siècle allait hériter ou contre lesquels elle allait se révolter. Trois livres en 1871–74, c'est un événement. Une école est un objet d'une autre nature. Une école a un appareil reconnaissable que les praticiens apprennent pendant leur formation professionnelle. Elle a des institutions : des chaires, des revues, des étudiants, des manuels de méthode. Elle a une frontière qui distingue son travail de celui qui se fait au dehors. Elle a une structure d'héritage où chaque génération s'appuie sur la précédente et transmet le cadre. Rien de tout cela n'existe en 1874. En 1944, tout cela existe, et l'appareil qui s'y consolide est dans une continuité reconnaissable avec celui que la science économique enseigne encore.
Deux déplacements structurels font une école des trois découvertes. Le premier est méthodologique : l'intuition de l'utilité marginale est mathématisée en un cadre d'optimisation applicable aux consommateurs, aux producteurs, aux marchés, aux équilibres, au bien-être et à l'interaction stratégique, sans que l'utilisateur ait à redériver les fondements à chaque fois. Au début du XXᵉ siècle, un économiste formé à l'appareil marginaliste pouvait prendre un problème neuf et le traduire dans la langue de l'optimisation sous contrainte sans avoir à réfléchir au geste ; en 1944, cette aisance était la condition d'entrée d'un troisième cycle d'économie. Le second est institutionnel : la discipline se dote de revues, de chaires, d'associations professionnelles et de manuels qui forment chaque génération à l'appareil et définissent ce qui compte comme contribution. Les Principes de Marshall (1890), la direction de l'Economic Journal par Edgeworth à partir de 1891, la succession de Pareto à la chaire de Walras à Lausanne en 1893, la fondation de l'Econometric Society en 1930 : chacun est une brique du mur institutionnel que la consolidation a bâti.
En 1930, la frontière de l'école était visible. Au dedans : l'utilité marginale, l'optimisation sous contrainte, l'analyse en termes d'équilibre comme concept organisateur de la formation des prix, l'individualisme méthodologique (le point de départ analytique est l'agent individuel qui choisit, et non la classe ou l'institution), la distinction entre le positif et le normatif (une séparation nette entre l'analyse descriptive de la formation des prix et l'analyse prescriptive des politiques à préférer). Au dehors : l'école historique allemande, l'institutionnalisme américain, l'économie politique marxienne, la tradition littéraire résiduelle qui remontait aux classiques. Chacune des positions du dehors a produit un travail sérieux dans les décennies mêmes où l'école du dedans se consolidait. Aucune ne pouvait former une génération d'économistes professionnels comme le pouvait l'école du dedans, parce qu'aucune n'avait bâti l'appareil et l'infrastructure institutionnelle que le programme marginaliste avait bâtis. La frontière n'excluait pas les positions du dehors par l'argument. Elle les excluait par ce qui comptait comme formation professionnelle en économie.
Trois motifs entrelacés rendent compte du moment. Le premier est la maturité mathématique. Dans les années 1870, le calcul différentiel était un outil d'analyse ordinaire, enseigné dans les écoles d'ingénieurs françaises, dans les universités techniques allemandes et dans la tradition britannique de réforme scientifique dont Jevons était issu. Le pas marginal (le geste qui va des totaux aux dérivées, de la moyenne à l'incrément) prolongeait naturellement un appareil analytique appliqué depuis un demi-siècle à la physique et à l'ingénierie. Cournot avait employé la dérivée en 1838 pour modéliser la tarification de monopole. L'outil mathématique était sur l'étagère, à la portée de tout économiste assez bien formé pour le reconnaître ; la question était de savoir quand les économistes s'en saisiraient. L'Histoire de l'analyse économique de Schumpeter plaide longuement en ce sens, et au niveau de la condition nécessaire elle a raison. (La condition de maturité mathématique est ancrée au nœud « mathématiques » de la frise chronologique.)
Le deuxième motif est politique. Le livre I du Capital avait paru en 1867. Marx avait pris la théorie de la valeur-travail (celle de Smith, celle de Ricardo, affinée en temps de travail socialement nécessaire) et l'avait poussée jusqu'à sa conclusion : si le travail produit toute la valeur, le rapport salarial extrait de l'ouvrier une plus-value structurelle, et l'exploitation n'est pas un abus contingent, c'est l'arithmétique du système. Quatre ans après Le Capital, la discipline disposait de trois livres neufs soutenant que la valeur vient du consommateur et que le prix des biens reflète l'utilité marginale de l'unité suivante consommée. Aucun des trois, ni Jevons, ni Menger, ni Walras, ne répondait à Marx en un sens direct. Jevons ne mentionne pas Marx du tout ; les cibles de Menger sont l'école historique allemande et les théoriciens du coût de travail ; Walras était un libéral français dont l'univers intellectuel touchait à peine au socialisme continental. Mais la discipline dans son ensemble portait une charge politique qu'elle ne pouvait pas se permettre, et le geste marginaliste a dissous l'argument de l'exploitation à la racine en déplaçant la source de la valeur. (Le système marxien complet, y compris les conséquences politiques que la discipline ne pouvait pas se permettre, est le sujet du ch. 4.)
Le troisième motif est structurel. L'école classique s'était préoccupée de la production, de la répartition et de la dynamique de longue période d'une économie agricole et textile, le monde dont traite le ch. 3 comme du programme amont que les marginalistes ont déplacé. Dans les années 1870, la production de masse, la consommation urbaine, le commerce de détail et la prolifération des biens de consommation avaient fait du choix du consommateur, plutôt que du coût du producteur, le problème empiriquement intéressant. (La transformation productive qui a fait du choix du consommateur une question ouverte est traitée dans le livre d'histoire économique, ch. 7 et le ch. 8.) Une théorie de la valeur bâtie autour de ce que les consommateurs veulent, contre ce qu'ils peuvent payer, convient à une économie industrielle de consommation comme la théorie de la valeur-travail n'y convient pas.
Les trois motifs ne sont pas des solutions de rechange les unes pour les autres. La maturité mathématique était une condition nécessaire. Le déplacement structurel a fait du choix du consommateur le problème ouvert que la nouvelle théorie devait traiter. La charge politique de la théorie de la valeur-travail a rendu l'adoption de la nouvelle théorie rapide et unanime d'une manière que les seuls arguments analytiques n'expliquent pas. Le ch. 4 prend longuement position là-dessus.
Le traitement de fond des trois généalogies se trouve dans la Grande Question du fil de la valeur.
| Découvreur | Tradition intellectuelle | Œuvre majeure | Problème traité | Chemin vers l'utilité marginale | Apport distinctif |
|---|---|---|---|---|---|
| Jevons | Utilitarisme anglais (Bentham, Senior) | La théorie de l'économie politique (1871) | Comment appliquer le calcul hédoniste à l'échange | Calcul des plaisirs et des peines → quantité de plaisir décroissante à la marge | Théorie mathématique de l'échange fondée sur une comptabilité des plaisirs et des peines |
| Menger | Catégories aristotéliciennes, philosophie romantique allemande | Principes d'économie politique (Grundsätze der Volkswirthschaftslehre, 1871) | Quelle relation de valeur relie un bien aux besoins hiérarchisés d'une personne | Hiérarchie des besoins + rareté → valorisation relationnelle selon le rang du besoin | La valeur subjective sans mathématiques, fondant l'identité méthodologique autrichienne |
| Walras | Tradition française des ingénieurs (Cournot, A. Walras) | Éléments d'économie politique pure (1874) | Comment spécifier l'économie entière comme un système résoluble | L'utilité marginale comme un élément parmi d'autres d'un système d'équations simultanées | L'équilibre général, la valeur comme produit conjoint de tous les marchés qui s'équilibrent d'un coup |
Pilotez le geste sur lequel les trois découvreurs ont convergé. Faites glisser la quantité vers le haut : l'utilité marginale de l'unité suivante baisse tandis que l'utilité totale cumulée s'aplatit. Le paradoxe de l'eau et du diamant se dissout, le dixième verre d'eau ne vaut presque rien alors que l'eau est vitale, parce que la valeur est fixée par la dernière unité et non par le total. Activez la vue équimarginale pour voir la règle qu'un consommateur suit entre deux biens.
Figure 5.2 (interactive). L'utilité marginale décroissante. À mesure que la quantité monte, l'utilité marginale de l'unité suivante baisse et l'utilité totale s'aplatit. La vue « deux biens » marque le point où la condition équimarginale $MU_x/P_x = MU_y/P_y$ est satisfaite. Faites glisser le curseur ; basculez la vue. Illustration synthétique.
Pourquoi la dernière unité ? Parce que ce que vous paieriez pour un verre d'eau de plus dépend de la soif qu'il vous reste, et qu'après dix verres vous n'avez plus soif du tout. L'eau est vitale et bon marché, le diamant est inutile et cher : le paradoxe se dissout dès que la valeur se lit à la marge et non sur le tout. Un consommateur qui répartit un budget entre plusieurs biens continue d'acheter chacun jusqu'à ce que le dernier dollar achète partout la même satisfaction : c'est la règle équimarginale.
Avec $MU(q)=\dfrac{a}{q+b}$, l'utilité marginale est strictement décroissante en $q$ et l'utilité totale $TU(q)=a\,\ln\!\big(\tfrac{q+b}{b}\big)$ est concave : chaque unité supplémentaire ajoute moins que la précédente.
Un consommateur qui maximise son utilité répartit son budget de sorte que l'utilité marginale par dollar soit égalisée entre les biens : $\dfrac{MU_x}{P_x}=\dfrac{MU_y}{P_y}$. Ce que l'appareil marginaliste exige, c'est cette condition équimarginale, et non une « quantité » cardinale d'utilité.
Ils s'accordaient sur la réponse. Ils divergeaient sur tout le reste. Jevons voulait que l'économie devienne mathématique. Menger pensait que la formulation mathématique masquerait la nature relationnelle de la valeur. Walras voulait spécifier l'économie entière comme un système résoluble ; Menger a écrit un traité sans une seule équation. Du même geste conceptuel sont sortis trois programmes qui allaient diviser la tradition marginaliste avant que ses fondateurs eussent fini d'écrire les uns sur les autres. La vue relationnelle de la place qu'occupent les fondateurs, leurs œuvres et leur école dans l'histoire intellectuelle plus large est ancrée à la grappe d'époque marginaliste néoclassique de la frise chronologique. (La moitié autrichienne de l'héritage de Menger, le subjectivisme, l'individualisme méthodologique, la longue lignée qui court jusqu'à Mises et Hayek, est le sujet du ch. 6. Ici, Menger est la figure-pont qui porte l'intuition marginaliste et sème la divergence que reprend le ch. 6.)
Walras voulait l'économie entière d'un seul coup.
Les Éléments d’économie politique pure, publiés par livraisons entre 1874 et 1877, exposent une vision à laquelle la tradition antérieure n'avait rien de comparable. Une économie est un réseau de consommateurs, chacun avec des préférences sur les biens, chacun soumis à une contrainte budgétaire fixée par ce qu'il possède et ce qu'il peut vendre. C'est aussi un réseau de producteurs, chacun avec une technologie réalisable, chacun produisant certains biens à partir de facteurs fournis par les consommateurs. Chaque marché est relié à tous les autres : le prix du pain dépend du prix du blé, des salaires, du prix de chaque bien de substitution qu'un consommateur pourrait acheter à la place, des demandes et des offres symétriques de tous les autres agents. Walras a écrit les équations. Une équation pour la demande de chaque consommateur pour chaque bien, comme fonction de tous les prix. Une équation pour l'offre de chaque entreprise. Une condition d'équilibre du marché pour chaque bien (quantité demandée égale quantité offerte). Le système comptait autant d'équations que d'inconnues. Si une solution existait, elle déterminait d'un coup tous les prix et toutes les quantités.
Voilà le sens de l'équilibre général : l'état où tous les marchés de l'économie s'équilibrent en même temps, les prix qui produisent cet état étant déterminés conjointement sur l'ensemble des marchés. Le contraste est avec l'équilibre partiel, l'analyse d'un marché isolé, que prend le §5.3. Ce que Walras a vu, c'est que la valeur d'un bien quelconque était une caractéristique du vecteur de prix d'équilibre satisfaisant le système entier. Le pain n'a pas de prix ; le système a un vecteur de prix, et le prix du pain est l'une des composantes du vecteur qui rend tout le reste cohérent.
La vision était juste. Elle était aussi, en 1874, inutilisable. Walras n'avait pas les mathématiques qui auraient prouvé que le système admettait une solution. Les théorèmes de point fixe dont la preuve d'existence allait finir par dépendre étaient à quatre-vingts ans de là. Le théorème de Brouwer n'était pas démontré, l'extension de Kakutani aux correspondances à valeurs ensemblistes n'était pas formulée, et l'appareil topologique de l'analyse de l'équilibre concurrentiel est une construction du milieu du XXᵉ siècle. Ce que Walras avait, c'était un argument heuristique établissant qu'un équilibre serait atteint : ce que Walras lui-même appelle le tâtonnement, procédure de réenchère itérée où un commissaire-priseur hypothétique annonce un vecteur de prix, observe les demandes et les offres excédentaires qui en résultent, ajuste les prix dans la direction qui réduit les déséquilibres, et recommence jusqu'à ce que les déséquilibres s'annulent. La procédure était suggestive. Savoir si elle converge dans un cadre général quelconque est une question à laquelle la science économique moderne ne sait toujours pas répondre proprement, et Walras savait que l'heuristique tenait lieu de réponse en attendant.
Le commissaire-priseur est une fiction. Aucun marché réel n'en a un. Dans les économies réelles, les prix émergent de millions d'échanges bilatéraux, d'offres affichées et d'épisodes de négociation, sans aucun coordinateur central pour annoncer un vecteur de prix d'essai et l'ajuster jusqu'à ce que le système s'équilibre. Walras le savait et l'a dit. Le commissaire-priseur était une expérience de pensée sur la manière dont les prix pourraient en principe se fixer pour que le système atteigne l'équilibre. Cette expérience de pensée servait à deux choses. Elle rendait le concept d'équilibre précis (un équilibre est un vecteur de prix auquel le processus d'ajustement du commissaire-priseur s'arrêterait), et elle esquissait un argument de stabilité (sous des conditions convenables sur les fonctions de demande excédentaire, le processus d'ajustement convergerait). Le premier office a tenu. Le second, non. La théorie moderne de l'équilibre général a montré que la convergence du tâtonnement exige, sur le comportement de la demande excédentaire agrégée, des conditions qui ne sont pas génériquement satisfaites, et les résultats de Sonnenschein-Mantel-Debreu des années 1970 ont établi que les fonctions de demande excédentaire agrégée, dérivées du comportement rationnel individuel, peuvent prendre des formes arbitraires. Le processus d'ajustement du commissaire-priseur peut ne pas converger pour des raisons qui n'ont rien à voir avec une quelconque pathologie des préférences et des technologies sous-jacentes.
Il a démontré un résultat. Sommez la valeur de la demande excédentaire de chaque consommateur sur tous les biens : le total est identiquement nul (la dépense de chaque consommateur égale son revenu, par la contrainte budgétaire, et chaque unité monétaire de demande a quelque part une unité monétaire d'offre en face). La même identité vaut par sommation sur tous les marchés : la valeur de la demande excédentaire sommée sur tous les marchés est identiquement nulle. C'est la loi de Walras. L'un de ses corollaires est que si tous les marchés sauf un s'équilibrent, le dernier s'équilibre automatiquement. Le système a une équation indépendante de moins qu'il n'y paraît, ce qui compte pour toute tentative de preuve d'existence. Walras l'a énoncée. Les manuels modernes l'enseignent encore, sous la même forme. (La version formelle de la loi de Walras et son rôle dans les preuves modernes d'équilibre général se trouvent dans le livre d'économie, ch. 11.)
Que fait « tous les marchés à la fois » ? Appuyez sur Lancer le tâtonnement et observez le commissaire-priseur de Walras ajuster le prix du bien 1 (le bien 2 sert de numéraire) pas à pas, jusqu'à ce que la demande excédentaire tombe à zéro. Faites glisser le prix de départ pour voir la convergence s'opérer depuis n'importe quel point, et notez le nombre de pas qu'il faut. Cette lenteur est le propos : la vision était juste et, en 1874, inutilisable. La convergence montrée ici est le cas bien réglé. La théorie moderne (Sonnenschein-Mantel-Debreu) montre qu'elle peut échouer en général.
Figure 5.3 (interactive). Le tâtonnement walrasien sur une économie d'échange à deux biens. Le commissaire-priseur relève le prix là où il y a demande excédentaire et l'abaisse là où il y a offre excédentaire, en itérant jusqu'à ce que le marché s'équilibre. Appuyez sur Lancer ; faites glisser le prix de départ. Illustration synthétique du cas convergent.
Le commissaire-priseur est une fiction, aucun marché réel n'en a un. Mais l'expérience de pensée rend le concept d'équilibre précis : un vecteur de prix est un équilibre exactement quand le processus d'ajustement s'y arrêterait. Walras savait décrire le processus ; il ne savait pas démontrer qu'il atteint toujours un point d'arrêt. Le voir peiner sur de nombreux pas pour un seul bien laisse entrevoir pourquoi il a fallu attendre quatre-vingts ans les mathématiques capables de le spécifier pour des milliers de marchés imbriqués.
La loi de Walras : sommée sur tous les marchés, la valeur de la demande excédentaire est identiquement nulle, $\sum_i p_i\, z_i(p) \equiv 0$. Donc si tous les marchés sauf un s'équilibrent, le dernier s'équilibre automatiquement.
Le tâtonnement ajuste le prix dans le sens de la demande excédentaire : $p_1^{(t+1)} = p_1^{(t)} + \lambda\, z_1(p^{(t)})$, et s'arrête lorsque $z_1(p^*) = 0$. La convergence exige, sur la demande excédentaire agrégée, des conditions qui ne sont pas génériquement satisfaites.
La preuve que Walras ne pouvait pas fournir est arrivée en 1954. Kenneth Arrow et Gérard Debreu ont spécifié une économie où chaque consommateur avait un ordre de préférence et une contrainte budgétaire, chaque producteur un ensemble de production réalisable, chaque bien étant identifié par son type physique et par la contingence dans laquelle il est livré. Ils ont démontré, sous des conditions portant sur les préférences et les technologies (continuité, convexité, complétude), qu'il existe un vecteur de prix et une allocation d'équilibre concurrentiel. La preuve utilisait les théorèmes de point fixe dont Walras n'avait pas disposé. L'appareil formel, les théorèmes du bien-être qui découlent de l'existence et la structure topologique de l'équilibre concurrentiel se trouvent tous dans le livre d'économie, ch. 11. Walras a posé la question quatre-vingts ans avant que quiconque pût y répondre. La filiation court de Walras → Pareto → Arrow-Debreu, et l'écart de quatre-vingts ans mesure à la fois l'ambition du cadrage de Walras et le coût qu'il y a à arriver avant les outils.
Prématuré n'est pas le mot qui convient à ce que furent les Éléments. Prématuré laisse entendre que l'ouvrage aurait été mieux venu plus tard. Le cadrage de Walras était le socle sur lequel une génération ultérieure d'économistes mathématiciens allait se tenir, et elle ne pouvait s'y tenir que parce qu'il l'avait posé. L'ouvrage était inachevé. Il posait la bonne question, fournissait une heuristique qui pointait vers la bonne réponse, et attendait que les mathématiques le rattrapent. Le temps qu'Arrow et Debreu achèvent la preuve, toute une génération d'économistes de la profession anglophone avait travaillé avec un autre cadre, qui n'avait pas besoin des mathématiques pour être maniable à ses propres conditions. Ce cadre était celui de Marshall. Marshall jugeait Walras juste, mais inutile.
Marshall a choisi la version utilisable.
Alfred Marshall avait été formé aux mathématiques à Cambridge et occupait la chaire d'économie politique depuis 1885. Il avait lu Jevons de près, il avait lu Mill et Ricardo avant cela, et il se refusait à choisir entre la demande des marginalistes et le coût des classiques. Les Principes d'économie politique (1890) sont la synthèse : des courbes d'offre qui suivent le coût de production aux différents niveaux de production, des courbes de demande qui suivent l'utilité marginale du bien aux différents niveaux de consommation, le prix de marché étant le point où les deux courbes se rencontrent. La métaphore était celle des ciseaux. Débattre de savoir si la valeur vient de l'utilité ou du coût, écrit Marshall, c'est débattre de savoir laquelle des deux lames d'une paire de ciseaux coupe le papier. Les deux lames coupent. Ni l'une ni l'autre ne coupe seule. (Le rôle des Principes comme résolution historique du débat entre coût et utilité est le sujet de la Grande Question du fil de la valeur. Ici, ils apparaissent comme le programme méthodologique qui a emporté la profession anglophone.)
Ce que Marshall a bâti autour des ciseaux, c'est l'équilibre partiel : l'analyse d'un marché isolé, les prix et les quantités de tous les autres marchés étant tenus fixes. L'artifice est méthodologique. Le marché du pain peut être analysé en supposant que le prix du blé, les salaires, le prix du beurre et le reste de l'économie sont donnés, et l'analyste étudie l'offre et la demande de pain seules. L'artifice est tenu par la formule ceteris paribus, « toutes choses égales par ailleurs », dont Marshall a fait un instrument d'analyse. Tenir le reste de l'économie pour fixe. Faire varier le prix du pain. Tracer la courbe de demande. Tracer la courbe d'offre. Trouver l'intersection. Voilà l'équilibre de ce marché sous ces conditions supposées pour tout le reste. Le cadre est transportable : qu'on remplace le pain par n'importe quel bien et la procédure est la même.
Ce n'est pas une version au rabais de Walras. C'est un autre choix méthodologique, avec une autre structure de coûts. Le cadre de Walras est correct en principe : tout dépend de tout, et le vecteur de prix d'équilibre est déterminé conjointement. Le cadre de Marshall met délibérément entre parenthèses cette détermination conjointe. Les parenthèses sont des stipulations : dans l'analyse de ce marché, ces interactions sont tenues constantes pour que l'analyste puisse penser à quelque chose. Le coût est réel. Les effets croisés entre marchés (l'incidence d'un mouvement du prix du blé sur le marché du pain par le coût des intrants, l'incidence d'une variation des salaires sur la demande par le revenu, les réactions en chaîne à travers les substituts et les compléments) sont précisément ce que l'équilibre partiel supprime. Ce qu'il gagne, c'est la maniabilité. Un équilibre marché par marché peut se dessiner sur une feuille de papier. Un équilibre général, non : en 1890, il ne pouvait même pas être résolu analytiquement.
Marshall jugeait la perte acceptable parce qu'il bâtissait une discipline, non un théorème. Les Principes sont construits pour être enseignables : chaque chapitre introduit un appareil, l'applique à un marché et donne au lecteur les outils pour conduire la même analyse sur un autre marché. Le surplus du consommateur (l'aire sous la courbe de demande au-dessus du prix, le gain que les consommateurs retirent de pouvoir acheter au prix de marché plutôt qu'à leur prix de réserve) est de Marshall, nommé et défini de façon opératoire pour qu'il pût être mesuré et appliqué aux politiques publiques. Le surplus du producteur a suivi par symétrie. La croix marshallienne (l'offre et la demande se croisant dans un plan quantité-prix) est l'objet visuel qu'enseigne encore tout cours d'introduction. La distinction entre le court et le long terme (à court terme le stock de capital est fixe et l'offre est contrainte ; à long terme le capital s'ajuste et l'offre est plus élastique) a donné au cadre une profondeur dynamique sans sacrifier l'échafaudage de l'équilibre partiel. (Les descendants modernes de la machinerie de Marshall, enseignés au niveau introductif, se trouvent dans le livre d'économie, ch. 1.)
Les ciseaux de Marshall : le prix est fixé conjointement, jamais par une seule lame. Faites glisser le déplacement de la demande (un changement de goûts ou de revenu) et le déplacement de l'offre (un changement de coût) et observez le croisement se déplacer : le prix et la quantité d'équilibre réagissent tous les deux. Débattre de savoir si la valeur vient de l'utilité ou du coût, écrit Marshall, c'est débattre de savoir laquelle des deux lames d'une paire de ciseaux coupe le papier. L'interactif rend le propos littéral : déplacez l'une ou l'autre lame et la coupe se déplace.
Figure 5.4 (interactive). La croix marshallienne. Demande $P=\alpha-\beta Q$ et offre $P=\gamma+\delta Q$. L'équilibre est là où elles se rencontrent. Déplacer l'une ou l'autre courbe déplace à la fois le prix et la quantité : c'est la détermination conjointe que nomme la métaphore des ciseaux de Marshall. Faites glisser les deux curseurs. Illustration synthétique.
Aucune lame ne coupe seule. Un prix est le point où la disposition à payer des acheteurs rencontre la disposition à offrir des vendeurs. Poussez la demande vers le haut et le prix comme la quantité montent ; rendez la production moins coûteuse et le prix baisse tandis que la quantité monte. Demander si c'est « vraiment » l'utilité ou le coût qui fixe le prix, c'est demander laquelle des deux lames coupe : la question est mal posée, car les deux coupent.
L'équilibre résout $\alpha-\beta Q = \gamma+\delta Q$, ce qui donne $Q^* = \dfrac{\alpha-\gamma}{\beta+\delta}$ et $P^* = \gamma + \delta Q^*$. $P^*$ comme $Q^*$ dépendent des ordonnées à l'origine des deux courbes : c'est la détermination conjointe.
Le surplus du consommateur est l'aire sous la courbe de demande au-dessus de $P^*$ ; le surplus du producteur, l'aire au-dessus de la courbe d'offre sous $P^*$. Marshall a nommé et défini les deux de façon opératoire pour qu'ils pussent être mesurés et appliqués aux politiques publiques.
Ce que cela a valu à la discipline, c'est une langue analytique utilisable. Vers 1900, le raisonnement en termes d'offre et de demande était devenu la langue commune de l'économie anglophone. Les économistes formés à Cambridge se sont répandus dans la fonction publique britannique, au Trésor, dans les universités, dans l'administration coloniale. Parmi les étudiants de Marshall, Pigou, Keynes, Robertson, Lavington. Le cadre était institutionnalisé. Une génération de travaux de politique économique (les pertes de bien-être dues au monopole, les gains de l'échange, l'incidence de l'impôt, l'analyse des biens publics) a été bâtie sur l'échafaudage de l'équilibre partiel de Marshall, et ces travaux étaient bons. Les Principes ont connu huit éditions du vivant de Marshall. (Où se situent Marshall et l'œuvre dans la carte relationnelle de la grappe marginaliste : le nœud « Marshall » et le nœud d'œuvre Principes d'économie politique.)
Ce que cela a coûté, c'est la vue d'ensemble que Walras avait bâtie. Les effets croisés entre marchés ne s'évanouissent pas parce que le ceteris paribus décrète qu'il faut les ignorer. Ils continuent d'opérer, et une analyse marshallienne qui les manque donne de fausses réponses quand ils comptent. Les effets de revenu, la variation de la demande d'un bien causée par la variation du prix d'un autre à travers le pouvoir d'achat du consommateur, tombent hors de l'équilibre partiel par construction. L'incidence d'un impôt sur un petit marché est approximativement juste en équilibre partiel ; l'incidence d'un impôt sur un grand marché avec rétroaction d'équilibre général est qualitativement différente. La discipline a accepté l'arbitrage parce que l'autre terme, en 1890, était l'absence de tout appareil formel.
Ce qui a été mis entre parenthèses se voit quand les deux cadres sont appliqués à la même question. Soit un droit de douane sur le blé importé dans une petite économie ouverte.
| Dimension | Analyse en équilibre général (Walras) | Analyse en équilibre partiel (Marshall) |
|---|---|---|
| Portée de l'analyse | Tous les marchés à la fois | Un seul marché isolé, les autres tenus fixes |
| Détermination du prix | Vecteur de prix d'équilibre pour l'économie entière | Le prix de marché à l'intersection de l'offre et de la demande |
| Effets croisés entre marchés | Pris en compte par construction (tout agit sur tout) | Exclus par le ceteris paribus |
| Maniabilité | Analytiquement insoluble jusqu'en 1954 | Diagrammatique ; s'enseigne en un après-midi |
| Conséquence de politique économique pour le droit de douane sur le blé | Le droit de douane relève le prix du blé, abaisse les salaires dans les secteurs qui consomment du blé, déplace la demande vers les substituts, modifie partout le revenu réel ; l'effet net sur le bien-être exige de résoudre le système | Le droit de douane relève le prix du blé ; la perte sèche vaut l'aire comprise entre l'offre et la demande, moins le rectangle des recettes douanières ; net, immédiat, calculable |
| Ce qui est manqué | Rien : tout ce qui compte est dans le modèle | Les effets de revenu sur la demande ; la substitution croisée vers les produits qui remplacent le pain ; l'effet en retour des salaires sur la demande de blé par le revenu ouvrier ; les effets de second tour dans le transport et la meunerie |
Imposez un droit de douane sur le bien 1 et basculez la lentille. En équilibre partiel, seul le marché taxé se recalcule, le prix du bien 2 ne bouge jamais. En équilibre général, le prix du bien 2 bouge aussi, parce que le système laisse le choc se propager. Les deux lentilles donnent des réponses différentes à la même question. Cet écart est ce que coûte le choix entre équilibre général et équilibre partiel. L'équilibre partiel achète de la maniabilité ; ce qu'il cache, c'est la colonne des effets croisés.
Figure 5.6 (interactive). Le même droit de douane, deux lentilles. L'équilibre partiel ne recalcule que le marché taxé (le bien 2 est fixé par le ceteris paribus) ; l'équilibre général résout de nouveau tout le système, si bien que l'effet croisé sur le bien 2 apparaît. Réglez le droit de douane ; basculez la lentille. Illustration synthétique à deux biens ; cf. le verdict statique de la figure 5.5.
Un droit de douane ici se propage là-bas, mais seulement si l'on laisse bouger le système entier. Le ceteris paribus de Marshall gèle le bien 2, de sorte que l'analyste en équilibre partiel voit un net triangle de perte sèche et rien d'autre. L'analyste en équilibre général voit le prix du bien 2 se déplacer à mesure que les acheteurs se reportent ailleurs et que les revenus changent. Quand ces rétroactions entre marchés sont faibles, l'équilibre partiel est approximativement juste ; quand elles sont fortes, les deux lentilles ne s'accordent pas sur la réponse.
L'équilibre partiel résout $z_1(p_1;\,\bar p_2)=0$ en tenant $p_2=\bar p_2$ fixe. L'équilibre général résout conjointement le système complet $z_1(p)=0,\ z_2(p)=0$, de sorte qu'un coin fiscal sur le bien 1 se propage à $p_2$ par les termes de prix croisés des fonctions de demande excédentaire.
L'écart entre les deux équilibres mesure exactement ce que le ceteris paribus met entre parenthèses : les ajustements de second tour entre marchés que l'équilibre partiel suppose absents.
Le cadre de Marshall emporte le terrain de la politique économique et perd la question du système. Au début du XXᵉ siècle, la profession anglophone avait de fait réparti le travail : les économistes en exercice se servaient de l'équilibre partiel parce qu'il était utilisable. Le programme d'équilibre général se poursuivait à Lausanne, où Vilfredo Pareto avait hérité de la chaire de Walras et le poussait plus avant.
Pareto a demandé si l'on pouvait faire de l'économie du bien-être sans mesurer le bonheur. Dans les mêmes décennies, Menger et Schmoller livraient une bataille qui allait décider de ce qui compterait comme connaissance économique valide pour le siècle suivant. Les deux fils partent de la révolution marginaliste ; les deux alimentent la formalisation que reprend le §5.5.
Le problème de bien-être que les marginalistes avaient hérité de Bentham était que les grandeurs hédonistes n'étaient mesurables en aucun sens opératoire. Jevons avait affirmé que l'utilité était en principe une grandeur mesurable. Aucune procédure de mesure n'avait jamais été démontrée, et la proposition selon laquelle l'utilité d'une personne pourrait être ajoutée à celle d'une autre ou lui être comparée (condition préalable de toute arithmétique utilitariste du bien-être) n'avait aucune base empirique. Le cadre utilitariste classique du bien-être exigeait la comparaison interpersonnelle : une politique est bonne si elle accroît la somme des utilités dans la population, et cette somme suppose que l'utilité d'une personne soit commensurable avec celle d'une autre. Les marginalistes avaient accepté la prémisse de Bentham sans résoudre le problème de la comparabilité.
Vilfredo Pareto, ingénieur italien qui a succédé à Walras à Lausanne et publié le Manuel d'économie politique en 1906, a repris le problème de la comparabilité et reformulé la question du bien-être pour l'éviter. Il a observé que l'appareil marginaliste n'exigeait pas l'utilité cardinale (l'utilité comme grandeur mesurable, avec un zéro et des unités qui ont un sens). Tout ce dont l'appareil avait besoin, c'était l'utilité ordinale : les préférences comme classement, relation qui dit « je préfère ce panier à celui-là » sans prétendre que l'écart entre deux paniers puisse être chiffré. L'appareil de l'utilité marginale pouvait être reconstruit sur des courbes d'indifférence (ensembles de paniers entre lesquels le consommateur est indifférent), et l'analyse tenait sans jamais attacher un nombre à un niveau d'utilité. C'est le geste qui permet à la science économique du XXᵉ siècle de se passer de la métaphysique des quantités de plaisir et de peine que Jevons avait héritée de Bentham.
Sur l'utilité ordinale, Pareto a ensuite défini un critère de bien-être qui n'exigeait pas de comparaison interpersonnelle. Une allocation des biens est Pareto-optimale si aucune réallocation ne peut améliorer le sort d'au moins une personne (dans son propre ordre de préférence) sans dégrader celui d'au moins une autre. Le critère ne compare que le classement propre de chaque personne avec lui-même, avant et après un changement. Il ne dit rien sur le point de savoir si les préférences de l'un sont plus fortes que celles de l'autre, si la perte du riche est plus grande ou plus petite que le gain du pauvre, si la répartition qui sort de l'échange marchand est équitable. Il dit seulement si l'allocation peut être améliorée sans dégrader le sort de quiconque. Si elle ne le peut pas, elle est Pareto-optimale. Le critère est faible (la plupart des allocations sont Pareto-optimales en ce sens, y compris des allocations extrêmement inégales), mais il est rigoureux, et il ne dépend pas d'une mesure que personne n'a jamais effectuée. La boîte d'Edgeworth (un diagramme à deux biens et deux consommateurs, où la courbe des contrats marque le lieu des allocations Pareto-optimales) a rendu le critère visualisable. (Le cadre formel de l'économie du bien-être qui descend de Pareto, y compris les théorèmes du bien-être et la machinerie moderne du choix social, se trouve dans le livre d'économie, ch. 3 et le ch. 11. Où se situe Pareto dans la grappe marginaliste : le nœud « Pareto ».)
Ce que Pareto a valu à la discipline, c'est un cadre du bien-être capable de survivre au discrédit de la psychologie utilitariste. Les grandeurs hédonistes se sont révélées non mesurables. Dans les années 1930, l'utilité cardinale était devenue une gêne pour quiconque prenait au sérieux les prétentions empiriques de l'utilitarisme. La reformulation de Pareto a permis à l'appareil analytique de continuer à fonctionner sur la base plus faible de la préférence ordinale. Le coût était réel et se paie encore. Un critère de bien-être qui refuse la comparaison interpersonnelle ne peut rien dire de substantiel sur la répartition. Il ne peut pas dire que prendre dix dollars à un millionnaire pour en donner cinq à un enfant qui meurt de faim améliore le bien-être, parce que la comparaison est interdite. Le cadre met entre parenthèses la question que l'économie politique classique tenait pour centrale : comment le produit social doit-il être partagé ? La mise entre parenthèses n'est pas une négation. Elle est méthodologique : le cadre n'a pas les moyens de traiter la question. Savoir si cette mise entre parenthèses fut un gain ou une perte dépend de l'idée qu'on se fait de ce à quoi sert l'économie, et l'économie du bien-être moderne en discute depuis lors.
Ce que Pareto propose en 1906 est ce par quoi s'ouvre aujourd'hui un cours de microéconomie de niveau intermédiaire. Des préférences seulement supposées complètes, transitives et continues ; la courbe d'indifférence ; le taux marginal de substitution lu sur sa pente ; la tangence avec la droite de budget : l'appareil qu'enseigne le livre d'économie, ch. 5 est la reconstruction de Pareto, et la grandeur cardinale que Jevons croyait mesurer n'y survit que comme un nombre dont aucun résultat ne dépend.
Dans les années 1880, Menger et Gustav von Schmoller ont livré la Methodenstreit, « la querelle des méthodes », sur ce qui compte comme connaissance économique valide. L'échange a couru en brochures et en recensions à partir de 1883, Menger publiant en 1883 ses Recherches sur la méthode dans les sciences sociales (Untersuchungen über die Methode) et Schmoller répondant par la revue de l'école historique allemande qu'il dirigeait. La bataille a l'apparence d'une querelle entre deux universitaires. Sa substance est la question dont tout débat de méthode en économie allait hériter pour un siècle.
La position de Menger, dans sa forme la plus forte, était que la théorie économique livre des lois universelles par raisonnement déductif à partir de premiers principes sur l'action humaine. Les biens, la valeur, l'échange et le prix sont des catégories de la conduite humaine, et la structure de ces catégories ne dépend d'aucune société ni d'aucune époque particulière. Une théorie de l'utilité marginale, correctement dérivée, vaut pour la Florence médiévale, pour le Berlin de Bismarck, pour la Vienne de 1880, pour partout où des hommes classent des désirs face à des biens rares. Les particularités historiques sont des illustrations de la théorie, non ses sources. Remplacer le raisonnement déductif par l'induction historique, c'est bâtir une discipline capable de décrire ce qui s'est passé en tels lieux à tels moments, mais incapable de rien dire de général sur la structure de la vie économique comme telle. Menger tenait cela pour une erreur fatale sur ce à quoi sert la théorie.
La position de Schmoller était que les phénomènes économiques sont historiquement encastrés et que toute théorie bâtie sans contexte institutionnel, juridique et social est un formalisme vide. Les prix dans l'Allemagne de Bismarck sont déterminés par les lois douanières, par la structure des banques universelles, par les cartels que le droit commercial allemand autorisait, par la réglementation du travail en vigueur, par les arrangements institutionnels des corporations, des sociétés et des coopératives qui organisaient la production allemande. Une théorie « générale » de la formation des prix qui faisait abstraction de tout cela était ou bien trivialement vraie (les gens préfèrent plus à moins) ou bien substantiellement fausse (parce que les prix des marchés réels reflètent les institutions autant que les préférences et les technologies). La théorie sans contexte institutionnel n'était pas du tout, aux yeux de Schmoller, une théorie : c'était un exercice formel qui confondait la netteté mathématique avec la prise empirique. (La position de l'école historique allemande est sortie du contexte économique allemand que ce livre ne raconte pas mais que raconte le livre d'histoire économique. Pour l'industrialisation de rattrapage qui a produit les conditions économiques allemandes que Schmoller théorisait, voir le livre d'histoire économique, ch. 8.)
Aucun des deux camps n'a pleinement gagné. Schmoller n'a pas été réfuté. L'école historique allemande a continué de produire des travaux institutionnels et d'histoire économique pendant une génération encore, et le fond de sa plainte (une théorie sans contexte institutionnel donne de mauvaises réponses de politique économique) reste en économie une intuition toujours vive. Le camp de Menger l'a emporté sur la question de la trajectoire. La discipline dans son ensemble a de plus en plus tenu le travail théorique déductif pour l'activité centrale et traité le travail historique et institutionnel comme un supplément. La formalisation mathématique qui court des années 1880 à Edgeworth, Fisher, Pareto et la génération d'après-guerre est du côté de Menger. Les descendants de l'école historique ont fini en histoire économique, en économie institutionnelle et, plus tard, dans les hétérodoxies que la discipline a tolérées à ses marges. Savoir si ce fut le bon résultat est une question pour le §5.6. Le fait directionnel est acquis : la Methodenstreit a fixé le schéma, et le schéma que Menger a tracé a prévalu sur le chemin que la discipline a effectivement pris.
Toute discussion méthodologique ultérieure en économie a couru sur les lignes que la bataille d'origine avait tracées. La praxéologie de Mises contre la tradition historique et statistique. « La méthodologie de l'économie positive » de Friedman contre les objections institutionnalistes et post-keynésiennes. L'insistance de la nouvelle économie classique sur les fondements microéconomiques contre la tradition keynésienne empirique. La préférence de la révolution de la crédibilité pour les travaux empiriques fondés sur le plan d'identification, contre la modélisation structurelle. La forme du désaccord est reconnaissablement la même : d'un côté une théorie déductive livrant des lois structurelles transportables, de l'autre une analyse ancrée dans l'histoire et les institutions, chacune accusant l'autre de faire quelque chose qui n'est pas vraiment de l'économie. (L'héritage par l'école autrichienne de la position de Menger comme identité fondatrice est le sujet du ch. 6.) Le schéma que Menger a tracé a façonné ce que la discipline allait devenir.
Dans les trois décennies qui vont des Éléments de Walras à Mathematical Psychics d'Edgeworth et à la thèse de Fisher de 1892, jusqu'au premier Pareto, la discipline a changé sa manière d'écrire. La génération classique argumentait en prose développée, ancrée dans la philosophie morale et l'illustration historique ; la génération marginaliste argumentait en équations, en dérivations et en hypothèses de structure énoncées comme des axiomes. Vers 1900, l'économie ne sonnait plus comme Adam Smith.
Le même point d'analyse, énoncé deux fois : d'abord dans la tradition littéraire, puis dans la formalisation qui l'a supplantée. Toute la démonstration tient dans l'écart entre les deux registres.
Ricardo, Des principes de l'économie politique et de l'impôt (1817), ch. 1
« Ayant de l'utilité, les marchandises tirent leur valeur échangeable de deux sources : de leur rareté et de la quantité de travail nécessaire pour les obtenir. Il est des marchandises dont la valeur est déterminée par leur seule rareté... Ces marchandises ne forment cependant qu'une très petite partie de la masse des marchandises échangées chaque jour sur le marché. De beaucoup la plus grande partie des biens qui sont objets de désir s'obtient par le travail ; et ils peuvent être multipliés... presque sans limite assignable, si nous sommes disposés à y consacrer le travail nécessaire pour les obtenir. »
Fisher, Recherches mathématiques sur la théorie de la valeur et des prix (1892), §6
« Les conditions de l'équilibre sont les suivantes : (1) pour chaque consommateur, l'utilité marginale de chaque marchandise divisée par son prix est égale à un rapport commun (l'utilité marginale de la monnaie) ; (2) pour chaque producteur, le coût marginal de chaque marchandise est égal à son prix. La première détermine les fonctions de demande, la seconde les fonctions d'offre. L'équilibre est la solution simultanée de ces systèmes pour le vecteur de prix sous lequel les marchés s'équilibrent. »
Mathematical Psychics d'Edgeworth (1881), les Éléments de Walras, les Recherches mathématiques sur la théorie de la valeur et des prix de Fisher (1892), le Manuel de Pareto : au début du XXᵉ siècle, un économiste théoricien qui écrivait pour d'autres économistes théoriciens écrivait en équations et en diagrammes. Les économistes politiques classiques avaient encastré leurs arguments économiques dans le raisonnement de philosophie morale, dans le récit historique, dans une longue prose littéraire. Le Smith de La Richesse des nations passe de l'analyse de la manufacture d'épingles à l'examen des rapports qu'il convient d'établir entre le maître et l'ouvrier, de la formation des prix à la psychologie morale de l'intérêt personnel, le tout dans le même registre et au même niveau d'abstraction. En 1900, un traité sur la formation des prix était un autre objet. Il avait des équations, il avait des dérivations, il avait des hypothèses de structure énoncées comme des axiomes, et il citait les travaux antérieurs comme un article de physique cite les travaux antérieurs (pour les résultats invoqués), et non comme un essai de morale cite Aristote (pour l'autorité). La discipline avait changé de support, et le support avait changé ce qui pouvait s'y dire.
La formalisation est le passage de l'argument littéraire au modèle mathématique comme forme propre de la discipline. C'est un processus, qui court de Cournot en 1838 à Edgeworth et Fisher, puis à Arrow-Debreu et au-delà. Deux forces l'ont porté. La première était interne au marginalisme. Le pas marginal, c'est le calcul différentiel. Dès lors qu'on décide que la valeur est déterminée par l'utilité marginale sous rendements décroissants, la manière naturelle d'énoncer la structure analytique qui en résulte passe par les dérivées, les conditions d'optimisation et les équations d'équilibre. L'optimisation est ce que fait le calcul différentiel. Travailler en économie marginaliste sans employer le calcul, c'est refuser les mathématiques auxquelles le contenu même invite, et Menger fut à peu près seul à les refuser. Chez Edgeworth et Fisher, l'appareil mathématique était le support qui portait la substance le plus efficacement. (Où se situent les mathématiques dans la vue relationnelle de la grappe marginaliste : le nœud « mathématiques » de la frise chronologique.)
La seconde force était idéologique, et c'est ce que la Methodenstreit a donné à la discipline. Une fois le camp de Menger vainqueur sur la question de la trajectoire, la formulation mathématique s'est mise à fonctionner comme la marque de la rigueur. Les mathématiques signifiaient la science ; l'argument littéraire signifiait quelque chose d'antérieur à la science, quelque chose qui n'était pas encore rigoureux. Les incitations institutionnelles ont suivi. Un jeune économiste en quête de crédit académique et de position professionnelle écrivait en équations parce que les équations étaient ce que respectait le corps professoral établi. En 1920, un économiste qui écrivait sans mathématiques devait justifier son choix ; un économiste qui écrivait avec des mathématiques n'avait rien à justifier. Ce fut un accomplissement institutionnel. La discipline avait défini sa propre frontière en termes mathématiques, et la frontière décidait qui publiait, qui était recruté et ce qui comptait comme contribution.
Les gains furent réels et substantiels. La formulation mathématique oblige l'analyste à énoncer les hypothèses dont dépend la conclusion, et des hypothèses énoncées peuvent être testées, variées, réfutées. Edgeworth pouvait démontrer ce que Smith ne pouvait qu'affirmer. Fisher pouvait dériver des conséquences que Mill avait avancées comme plausibles sans les avoir fixées. La transition a donné à l'économie une structure de résultats cumulatifs : chaque génération d'économistes pouvait se tenir sur l'appareil formel bâti par la précédente, modifier une seule hypothèse, en dériver de nouvelles conséquences. La discipline a acquis une identité professionnelle de science, avec son appareil propre, ses revues, ses exigences de formation, ses normes internes. Le récit du progrès cumulatif décrivait quelque chose qui se produisait bien.
Ce que la transition a coûté a été plus difficile à reconnaître. La tradition littéraire pouvait porter, dans le même registre et au même niveau de sérieux analytique, le détail institutionnel, le contexte historique, les enjeux moraux et politiques que la tradition mathématique n'avait aucun moyen propre d'incorporer. Smith sur la Compagnie des Indes orientales, Mill sur les droits des travailleurs, Marx sur l'aliénation, Schmoller sur le système allemand des cartels : ces arguments tiennent ou tombent selon qu'ils s'engagent sur le fond de ce que font réellement les institutions, et ils ne se traduisent pas sans reste en modèles formels. Lire la science économique moderne, c'est lire une discipline qui s'est entraînée à mettre entre parenthèses exactement ce que la tradition littéraire tenait pour sa matière de travail. La discipline ne peut pas s'engager sur cette matière à l'intérieur du cadre, et le cadre est ce qu'elle a désormais. Les questions de répartition, le contenu institutionnel, l'encastrement historique : chacun ne survit dans l'économie moderne que là où il peut s'exprimer dans l'appareil mathématique, et là où il ne le peut pas, il migre au dehors, vers l'histoire économique, vers l'économie institutionnelle, vers les marges hétérodoxes, vers le territoire de la théorie politique. (La théorie monétaire de Fisher est l'un des fils du programme de formalisation. Le contexte monétaire et institutionnel auquel la théorie répondait est le sujet du livre d'histoire économique, ch. 11.)
L'économétrie a émergé dans les années 1930 comme l'aile empirique de l'économie mathématique : Ragnar Frisch forge le terme et fonde l'Econometric Society en 1930, la monographie de Trygve Haavelmo de 1944 pose les fondements probabilistes de l'estimation structurelle, et la Commission Cowles, à Chicago, institutionnalise le programme méthodologique à partir de la fin des années 1930. La révolution de la crédibilité qui a transformé l'économie empirique dans les années 1990 et 2000 descend de cette filiation. Son traitement propre se trouve dans le livre d'économie, ch. 10. Walras, Edgeworth, Fisher, Pareto, Frisch, Haavelmo : chacun a fait le choix méthodologique d'écrire l'économie en mathématiques, et chacun de ces choix a contribué à la discipline qui allait, en 1944, disposer d'une boîte à outils néoclassique complète, prête à défendre l'orthodoxie que Keynes s'apprêtait à contester.
Il a fallu attendre 1944 pour que la boîte à outils se referme. À la fin des années 1930, l'appareil marginaliste s'était rempli à tous les niveaux sauf deux : le concept d'utilité que les fondateurs avaient introduit fonctionnait encore sans fondement rigoureux, et l'économie concurrentielle de preneurs de prix que le cadre modélisait n'avait aucun moyen propre de traiter un petit nombre d'agents stratégiques dont les choix dépendent de ceux des autres. John von Neumann et Oskar Morgenstern, travaillant à Princeton pendant les premières années de la guerre, ont fourni les deux pièces en un seul livre.
La Théorie des jeux et du comportement économique a fait deux choses à la fois. Elle a axiomatisé l'utilité espérée, fournissant le premier fondement rigoureux au concept d'utilité que les marginalistes avaient introduit intuitivement. Et elle a fondé la théorie des jeux, en fournissant le cadre de l'interaction stratégique qui manquait à la tradition marginaliste. Les deux apports sont sortis de l'agenda mathématique de von Neumann et de l'agenda économique de Morgenstern, qui se sont rencontrés à Princeton après l'entrée de Morgenstern à l'université en 1938. Le livre faisait 625 pages, il était dense, et il est resté largement non lu pendant une décennie. Son influence a couru sur les deux générations suivantes de théorie économique, et la boîte à outils qu'il a codifiée est celle dans laquelle la science économique travaille depuis.
L'axiomatisation de l'utilité espérée a réglé un problème que la tradition marginaliste traînait comme un point faible. L'utilité avait été traitée comme ce que le consommateur maximise sous incertitude, ce qui exigeait de combiner les utilités de résultats différents en les pondérant par leurs probabilités, mais l'opération de pondérer et d'additionner des utilités n'avait aucun fondement formel. Von Neumann et Morgenstern ont montré que si les préférences d'une personne sur des perspectives incertaines satisfont quatre axiomes, ces préférences peuvent être représentées comme l'espérance d'une fonction d'utilité définie sur les résultats ; autrement dit, la personne peut être modélisée comme si elle maximisait une utilité espérée. Les axiomes sont énoncés comme des exigences de rationalité sur le choix. Le théorème de représentation en découle. C'est le fondement formel qui permet à l'économie moderne de traiter la décision sous incertitude à l'intérieur du cadre qui traite le choix certain. (L'appareil complet de la théorie des jeux, y compris la formalisation moderne de l'interaction stratégique, les concepts d'équilibre et la conception de mécanismes, se trouve dans le livre d'économie, ch. 12.)
L'indépendance est l'axiome que l'économie comportementale allait contester, Allais 1953, Kahneman-Tversky 1979.
La théorie des jeux fut le second apport, et le changement de longue période le plus important. L'appareil marginaliste traitait des marchés où chaque agent prenait les prix comme donnés et choisissait des quantités. Le cadre n'avait aucun moyen propre de traiter un petit nombre d'agents stratégiques, dont chacun tient compte des choix des autres en faisant le sien. Cournot avait traité le duopole en 1838. On n'avait guère avancé au-delà pendant un siècle. Von Neumann et Morgenstern ont fourni le cadre général. Un jeu a des joueurs, des stratégies, des gains et des concepts d'équilibre. Le monopole bilatéral, l'oligopole, la négociation, le vote, la guerre et les enchères deviennent objets d'analyse formelle sous un appareil unifié. L'utilité espérée donnait aux joueurs des préférences bien définies ; la théorie des jeux donnait la structure dans laquelle ils interagissent. (Où se situent relationnellement von Neumann et l'œuvre : le nœud « von Neumann » et le nœud d'œuvre Théorie des jeux et du comportement économique. Le défi comportemental lancé à cet appareil d'utilité espérée est le sujet de la Grande Question L'économie comportementale a-t-elle transformé la science économique ?)
En 1944, la boîte à outils néoclassique avait toutes ses pièces en place : utilité marginale, équilibre partiel, équilibre général, économie du bien-être fondée sur la préférence ordinale, utilité espérée axiomatisée, interaction stratégique traitée par la théorie des jeux. Chacune avait un appareil formel. Les pièces s'emboîtaient. Vingt ans après la mort de Marshall en 1924, la boîte à outils que sa génération avait bâtie était enfin complète. Cette boîte à outils est ce que la science économique du XXᵉ siècle allait entendre par « le cadre », et les désaccords en économie pour le reste du siècle allaient se conduire à l'intérieur ou en révolte calculée contre lui.
Trois lectures historiographiques se disputent la consolidation. La première est la lecture whig : le marginalisme comme progrès objectif en rigueur, la discipline mûrissant en science par l'acquisition de l'appareil mathématique que la physique et la chimie avaient déjà acquis. L'Histoire de l'analyse économique de Schumpeter énonce cette position. Elle est partiellement juste. La rigueur était réelle. Le progrès cumulatif était réel. La discipline qui a émergé en 1944 pouvait démontrer ce que celle de 1870 ne pouvait qu'affirmer. Ce qu'elle manque, c'est la colonne des pertes. La richesse institutionnelle de la tradition littéraire, les enjeux moraux et politiques que l'économie politique classique portait comme part de sa matière de travail, l'encastrement historique pour lequel Schmoller s'était battu : chacun a été exclu par la méthodologie qu'exigeait la rigueur. Célébrer le gain et ignorer la perte, c'est écrire une histoire de la science économique où une seule colonne est remplie.
La deuxième est la lecture contextuelle, portée avec le plus de force par Maurice Dobb et Ronald Meek : le marginalisme comme retraite politique devant les questions de répartition que la théorie de la valeur-travail avait soulevées. Le mobile politique est sous-pesé dans la version reçue, comme le soutient le ch. 4. La théorie de la valeur-travail avait une sortie taillée pour Marx, et la nouvelle théorie l'a fermée en déplaçant la source de la valeur. La lecture contextuelle a raison de dire que le calendrier n'est pas une coïncidence. Ce qu'elle surestime, c'est la détermination politique du contenu analytique. Aucun des trois fondateurs ne répondait directement à Marx ; la maturité mathématique était une condition nécessaire ; le déplacement structurel vers une économie de consommation a fait du choix du consommateur le problème ouvert. La lecture contextuelle saisit le calendrier, non la substance.
La troisième est la lecture schumpétérienne : une convergence portée par la maturité intellectuelle, trois mathématiciens compétents arrivant à la même réponse parce que le geste analytique était sur l'étagère. Cette lecture a raison de dire que la convergence appelle une explication par les conditions intellectuelles préalables, et raison de dire que les mathématiques en étaient la condition nécessaire. Elle est courte en ce qu'elle tient le geste pour analytiquement inévitable et tient tout ce qui n'y a pas survécu pour ce qu'il convenait de laisser derrière. Ce qui n'y a pas survécu, c'est la capacité de la discipline à porter le contenu institutionnel, l'analyse de la répartition et les enjeux moraux et politiques à l'intérieur du cadre. Appeler cela un résidu correctement écarté, c'est supposer que le cadre qui a émergé est le seul qui pouvait émerger.
La consolidation marginaliste a accompli deux choses à la fois, que les traditions historiographiques tendent à confondre en une. Elle a résolu le mauvais problème et bâti le bon cadre. Le mauvais problème était la question de la valeur dans sa forme philosophique : quelle est la source de la valeur ? Les marginalistes ont répondu « l'utilité subjective », et la réponse n'était ni plus ni moins juste que la théorie de la valeur-travail qu'elle a déplacée. Les deux sont désormais vues, depuis Arrow-Debreu et la microéconomie moderne, comme des manières de poser une question à laquelle le cadre n'a plus besoin de répondre. (La dissolution de la question philosophique dans les mathématiques est la conclusion de la Grande Question du fil de la valeur.) Le bon cadre était l'optimisation mathématique sous contrainte, l'analyse en termes d'équilibre comme concept organisateur de la formation des prix, l'individualisme méthodologique comme point de départ analytique. Ce cadre est ce que la science économique du XXᵉ siècle a été capable de faire. Rien de comparable en portée analytique n'a été bâti depuis.
Ce que le marché a exclu, c'est la capacité de la discipline à porter, à l'intérieur du cadre, ce que la tradition littéraire portait à côté de son appareil analytique : la répartition comme question de fond, les institutions comme contenu et non comme contraintes, l'encastrement historique sur lequel Schmoller avait insisté, les enjeux moraux que les scolastiques tenaient pour une part du contenu analytique de la question de la valeur. Chacun survit dans l'économie moderne hors du cadre, dans le territoire que le cadre ne peut atteindre sans le déformer. Le courant dominant a périodiquement redécouvert chacun d'eux (la nouvelle économie institutionnelle, le programme de Piketty sur les inégalités, la reprise après 2008 de l'histoire macroéconomique) et réabsorbé ce qu'il pouvait dans l'appareil formel, laissant le reste en note ou dans une marge hétérodoxe. La controverse des deux Cambridge des années 1950 et 1960 allait être la critique interne la plus profonde que la tradition ait portée contre l'adéquation mathématique du cadre, sur son propre terrain.
Dans le raisonnement bien réglé, à mesure que l'emprunt devient moins cher (un taux d'intérêt plus bas), la technique la plus intensive en capital l'emporte et l'économie utilise « plus de capital ». La controverse de Cambridge a montré que ce raisonnement peut échouer sur le terrain même du cadre. Faites glisser le taux d'intérêt du haut vers le bas et observez laquelle des deux techniques minimise le coût. La technique A l'emporte aux taux bas, la B au milieu, puis la A revient aux taux élevés. C'est le retour des techniques (reswitching) : la même technique est optimale à deux taux non adjacents. On ne peut donc pas ordonner les techniques par « intensité capitalistique » indépendamment du taux d'intérêt qu'elles sont censées contribuer à déterminer.
Figure 5.9 (interactive). Le coût en valeur actualisée de deux techniques de production à mesure que le taux d'intérêt balaie son intervalle. Là où les courbes se croisent, la technique qui minimise le coût change. Calibré pour que les courbes se croisent deux fois, la construction canonique du retour des techniques (l'exemple numérique de Samuelson de 1966 pris pour modèle). Faites glisser le taux ; observez la technique A revenir. Synthétique, à titre d'illustration.
On s'attend à ce qu'un emprunt moins cher, un taux plus bas, favorise la méthode qui engage les machines d'emblée et les amortit lentement, et aux taux les plus bas c'est bien le cas. La surprise est à l'autre bout : poussez le taux vers le haut, là où cette méthode intensive en capital devrait maintenant perdre, et elle revient. Dès lors que la même technique peut être la meilleure à deux taux d'intérêt séparés, « la quantité de capital » n'a plus de sens indépendant du taux : on ne peut pas dire qu'une technique emploie « plus de capital » avant de connaître déjà le taux d'intérêt. La fonction de production agrégée dont le courant dominant a continué de se servir supposait exactement l'ordonnancement que cela brise.
Chaque technique a un flux daté d'intrants. Son coût unitaire est la valeur actualisée $c(r)=\sum_t a_t (1+r)^{t}$, un polynôme en $(1+r)$. Avec deux techniques dont les polynômes de coût diffèrent par le degré, $c_A(r)=c_B(r)$ peut avoir deux racines, donc deux points de changement de technique.
Entre les deux points de changement, une technique est moins chère ; en dehors, c'est l'autre, de sorte que la technique qui minimise le coût, $\arg\min\{c_A(r),c_B(r)\}$, n'est pas monotone en $r$. Un ordonnancement unique des techniques par « intensité capitalistique », indépendant de $r$, n'existe donc pas.
La boîte à outils était complète. Le défi venait ensuite : le chômage involontaire, la production tirée par la demande, la possibilité que l'économie concurrentielle de preneurs de prix modélisée par les néoclassiques n'existe pas comme description de la macroéconomie. Le ch. 8 le reprend. La divergence autrichienne, où le subjectivisme de Menger est poussé contre la formalisation que le reste de la tradition a embrassée, est le sujet du ch. 6. La consolidation marginaliste a produit le cadre à l'intérieur duquel le ch. 9 comme le ch. 10 conduiront leurs arguments.
Jevons, La théorie de l'économie politique (Theory of Political Economy, 1871) ; Menger, Principes d'économie politique (Grundsätze der Volkswirthschaftslehre, 1871) ; Walras, Éléments d’économie politique pure (1874) ; Edgeworth, Mathematical Psychics (Psychique mathématique, 1881) ; Marshall, Principes d'économie politique (Principles of Economics, 1890) ; Fisher, Recherches mathématiques sur la théorie de la valeur et des prix (Mathematical Investigations in the Theory of Value and Prices, 1892) ; Pareto, Manuel d'économie politique (1906) ; von Neumann et Morgenstern, Théorie des jeux et du comportement économique (Theory of Games and Economic Behavior, 1944). Historiographie : Schumpeter, Histoire de l'analyse économique (1954) ; Dobb, Théories de la valeur et de la répartition depuis Adam Smith (Theories of Value and Distribution since Adam Smith, 1973) ; Meek, Études sur la théorie de la valeur-travail (Studies in the Labour Theory of Value, 1956) ; Blaug, La pensée économique : origine et développement (Economic Theory in Retrospect, 1962, rév. 1996) ; Howey, L'essor de l'école de l'utilité marginale (The Rise of the Marginal Utility School, 1960).