Kapitel 22Formalisierung der Handelstheorie

Einleitung

Ein Land kann schlechter darin sein, Weizen anzubauen, schlechter darin, Hemden zu nähen, schlechter darin, Flugzeuge zu bauen, und dennoch reicher werden, wenn es mit dem Land handelt, das es in allem schlägt. Dieser Satz klingt nach einem Taschenspielertrick, und seit zwei Jahrhunderten ist er die widersinnigste wahre Aussage der Ökonomik. Hier beginnt die Handelstheorie, und der Rest des Fachs ist das lange Vorhaben herauszufinden, wann sie gilt, was sie darüber vorhersagt, wer was exportiert, und wer innerhalb eines Landes gewinnt und verliert, wenn die Grenzen sich öffnen.

Die Kernaussage haben Sie auf Einführungsniveau in Abschnitt 2.6 kennengelernt: den Weltmarktpreis, das Dreieck der Handelsgewinne, den Wohlfahrtsverlust eines Zolls. Wir bauen den komparativen Vorteil aus Opportunitätskostenverhältnissen neu auf, verallgemeinern ihn auf Faktorausstattungen, verfolgen über den Verstärkungseffekt, wie der Handel auf Löhne und Kapitalerträge wirkt, und legen dann die Modelle darüber, die die klassische Theorie nicht hervorbringen konnte: steigende Skalenerträge und intraindustriellen Handel, die Gravitationsgleichung, die Handelsströme vorhersagt, und die Mikroökonomik der einzelnen Unternehmen, die erklärt, welche Produzenten exportieren. Die Modelle summieren sich. Jedes beantwortet eine Frage, an der das vorige gescheitert ist, und keines wird vom nächsten gestürzt.

Wir verfolgen eine einzige Handelsbeziehung durch das ganze Kapitel. Nennen wir die beiden Volkswirtschaften das Inland und seinen Partner; dasselbe Paar wird nacheinander durch sechs Brillen neu erklärt. Am Ende stehen die Politik, also der eine Fall, in dem die Theorie tatsächlich für einen Zoll spricht, und der Grund, warum Vergeltung ihn meist zunichtemacht, sowie der empirische Befund, der die verteilungsbezogene Hälfte der Theorie endlich geprüft hat: der China-Schock, bei dem die Verteilungsvorhersage, die die Modelle im Abstrakten getroffen hatten, als konzentrierter, dauerhafter Schaden in bestimmten amerikanischen Städten ankam.

Am Ende dieses Kapitels werden Sie in der Lage sein:
  1. Den komparativen Vorteil aus Opportunitätskostenverhältnissen herleiten und den Weltmarktpreis nach Handelsöffnung im Bereich der Handelsgewinne verorten
  2. Das Handelsmuster mithilfe des Heckscher-Ohlin-Theorems aus den Faktorausstattungen vorhersagen und die Bedingungen für den Faktorpreisausgleich angeben
  3. Eine Güterpreisänderung über den Verstärkungseffekt in eine größere Faktorpreisänderung überführen und die Gewinner und Verlierer innerhalb eines Landes bestimmen (Stolper-Samuelson)
  4. Erklären, warum steigende Skalenerträge und monopolistischer Wettbewerb Handelsgewinne zwischen identischen Ländern erzeugen (Neue Handelstheorie)
  5. Die Gravitationsgleichung samt der Korrektur um den multilateralen Widerstand anwenden und die Melitz-Produktivitätsschwelle dafür angeben, wer exportiert
  6. Den Optimalzoll eines großen Landes, das Nash-Ergebnis bei Vergeltung und die Bedingungen herleiten, unter denen strategische Handelspolitik und Erziehungszölle wirken können
  7. Die aggregierten Handelsgewinne mit den konzentrierten Verteilungsverlusten in Einklang bringen, die die Literatur zum China-Schock dokumentiert hat

Voraussetzungen: komparativer Vorteil auf Einführungsniveau und das Zolldiagramm beim Weltmarktpreis (Abschnitt 2.6), Konsumenten- und Produzentenrente sowie Wohlfahrtsverlust (Kapitel 3), monopolistischer Wettbewerb und die Cournot-/Stackelberg-Spiele (Kapitel 6). Die Erörterung der Gravitationsgleichung schließt an die Ökonometrie der strukturellen Schätzung an (Kapitel 10); der Schlussabschnitt übernimmt die Zahlungsbilanzidentität aus der Makroökonomie der offenen Volkswirtschaft (Kapitel 17).

22.1 Das ricardianische Modell: Komparativer Vorteil

Absoluter versus komparativer Vorteil

Das Inland und sein Partner stellen jeweils zwei Güter her, Tuch und Wein, mit einem einzigen Input: Arbeit. Nehmen wir an, das Inland ist bei beiden produktiver, braucht also weniger Arbeitsstunden je Ballen Tuch und weniger je Fass Wein. Der Merkantilist des 18. Jahrhunderts würde daraus schließen, dass das Inland alles herstellen solle und der Partner nichts. David Hume hatte diese Sicht bereits mit seinem Geldmengen-Preis-Mechanismus untergraben, dem Argument, dass ein Land mit dauerhaftem Handelsüberschuss Gold importiert, damit die eigenen Preise hochtreibt und sich aus seinen Märkten wieder herauspreist. Ein Land kann die Welt also nicht ewig einfach überproduzieren. Der entscheidende Schritt aber kam von Ricardo.

Absoluter Vorteil. Die Fähigkeit, ein Gut mit weniger Inputeinheiten (hier: Arbeit) zu produzieren als ein anderer Produzent. Ein Land mit absolutem Vorteil bei einem Gut ist im technischen Sinne besser darin, es herzustellen. Der absolute Vorteil bestimmt für sich genommen nicht das Handelsmuster.
Komparativer Vorteil. Die Fähigkeit, ein Gut zu geringeren Opportunitätskosten zu produzieren als ein anderer Produzent, also unter Verzicht auf weniger von dem anderen Gut. Ein Land exportiert das Gut, bei dem seine Opportunitätskosten niedriger sind, selbst wenn es absolut betrachtet bei allem weniger produktiv ist. Der komparative Vorteil treibt die Handelsgewinne an.
Opportunitätskosten (im Handel). Die Menge eines Gutes, auf die ein Land verzichten muss, um eine weitere Einheit des anderen zu produzieren. Bei einem einzigen Faktor und konstanten Arbeitsinputkoeffizienten sind die Opportunitätskosten von Tuch, ausgedrückt in Wein, das Verhältnis der beiden Arbeitsinputkoeffizienten, $a_{LC}/a_{LW}$, und sie bleiben entlang der Produktionsmöglichkeitenkurve konstant.

Schreiben Sie $a_{LC}$ für die Arbeitsstunden, die das Inland je Einheit Tuch benötigt, und $a_{LW}$ für die Stunden je Einheit Wein; die Koeffizienten des Partners tragen einen Stern, $a_{LC}^*$ und $a_{LW}^*$. Das Inland hat einen komparativen Vorteil bei Tuch, wenn es je Ballen Tuch auf weniger Wein verzichtet als der Partner. Verglichen werden Verhältnisse, und genau deshalb fällt der absolute Vorteil heraus.

$$\frac{a_{LC}}{a_{LW}} < \frac{a_{LC}^*}{a_{LW}^*}$$ (Gl. 22.1)

Gl. 22.1 ist die Bedingung des komparativen Vorteils: Die Opportunitätskosten des Inlands für Tuch (in entgangenem Wein) sind niedriger als die des Partners. Sie kann selbst dann gelten, wenn $a_{LC} > a_{LC}^*$ und $a_{LW} > a_{LW}^*$ sind, das Inland also bei beiden Gütern absolut schlechter ist. Produktivitätsniveaus kürzen sich in einem Verhältnis von Verhältnissen heraus. Übrig bleibt allein die relative Steigung der Kurve jedes Landes.

Intuition

Warum das wichtig ist: Denken Sie an eine Chirurgin, die schneller tippt als ihre Assistenz. Sie ist sowohl im Operieren als auch im Tippen besser, und dennoch sollte sie das Tippen abgeben, denn jede Stunde am Schreibtisch ist eine Stunde, die sie nicht im Operationssaal verbringt, wo ihr Vorsprung riesig ist. Die Assistenz gibt fast nichts auf, wenn sie tippt, statt zu operieren. Genau das ist der komparative Vorteil: Jede Seite spezialisiert sich dort, wo ihr Verzicht am kleinsten ist, und das Land, das bei allem schlechter ist, ist schlicht die Assistenz. Es hat am wenigsten zu verlieren, wenn es das tut, worin es am wenigsten schlecht ist. Also weist die Welt ihm diese Aufgabe zu, und alle produzieren mehr.

Die Produktionsmöglichkeitenkurve und der Bereich der Handelsgewinne

Bei konstanten Arbeitsinputkoeffizienten ist die Produktionsmöglichkeitenkurve jedes Landes eine Gerade, deren Steigung den Opportunitätskosten entspricht. In der Autarkie, also ohne Handel, muss jedes Land auch auf seiner eigenen Kurve konsumieren, und der Wettbewerb erzwingt, dass der relative Preis von Tuch seinen Opportunitätskosten gleicht: $P_C/P_W = a_{LC}/a_{LW}$ im Inland und entsprechend beim Partner. Die beiden Autarkiepreisverhältnisse unterscheiden sich, weil sich die beiden Steigungen unterscheiden.

Öffnet sich die Grenze, entsteht ein einziger relativer Weltmarktpreis. Damit beide Länder gewinnen, muss dieser Preis strikt zwischen den beiden Autarkieverhältnissen liegen.

$$\frac{a_{LC}}{a_{LW}} < \frac{P_C}{P_W} < \frac{a_{LC}^*}{a_{LW}^*}$$ (Gl. 22.2)

Gl. 22.2 ist der Bereich der Handelsgewinne. Bei jedem Weltmarktpreis strikt innerhalb dieses Intervalls kann das Inland Tuch gegen mehr Wein verkaufen, als es zu Hause bekäme, und der Partner Wein gegen mehr Tuch, als er zu Hause bekäme; jedes Land spezialisiert sich auf das Gut seines komparativen Vorteils und tauscht es gegen das andere. Das Lohnverhältnis, bei dem beide Länder produzieren, folgt derselben Logik: $w/w^*$ muss in $\left(a_{LW}^*/a_{LW},\, a_{LC}^*/a_{LC}\right)$ liegen, hoch genug, dass der absolute Produktivitätsvorsprung des Inlands nicht unterboten wird, und niedrig genug, dass der Partner irgendwo wettbewerbsfähig bleibt (Gl. 22.3).

$$\frac{w}{w^*} \in \left(\frac{a_{LW}^*}{a_{LW}},\ \frac{a_{LC}^*}{a_{LC}}\right)$$ (Gl. 22.3)
Ricardianisches Modell. Ein Handelsmodell mit einem Faktor (Arbeit) und konstanten Skalenerträgen, in dem der komparative Vorteil aus Technologieunterschieden entsteht, die sich in den Arbeitsinputkoeffizienten abbilden. Es sagt zweierlei voraus: vollständige Spezialisierung, bei der jedes Land nur sein komparativ vorteilhaftes Gut herstellt, und Handelsgewinne für beide Länder.
Handelsgewinne. Die Erweiterung der Konsummöglichkeiten, die ein Land durch Spezialisierung und Handel statt isolierter Produktion erlangt. Im ricardianischen Modell zeigt sich der Gewinn darin, dass ein Güterbündel außerhalb der Produktionsmöglichkeitenkurve konsumiert werden kann, was in der Autarkie unmöglich ist.
Terms of Trade. Der relative Preis, zu dem ein Land seine Exporte gegen Importe tauscht; für einen Tuchexporteur der Weltmarktpreis $P_C/P_W$. Eine Bewegung der Terms of Trade zugunsten eines Landes, also ein höherer Preis für das, was es verkauft, erhöht sein Realeinkommen. Das wird zum Hebel des Optimalzollarguments in Abschnitt 22.6.
Intuition

Warum das wichtig ist: Warum muss der Weltmarktpreis zwischen die beiden heimischen Preise fallen? Weil ein Preis außerhalb dieses Bereichs einem der beiden Länder ein schlechteres Geschäft bietet als das, was es zu Hause ohnehin hatte, und es dann schlicht nicht handelt. Ist Tuch auf dem Weltmarkt billiger, als das Inland es herstellen kann, kauft das Inland Tuch, statt es zu verkaufen, und dann verkauft niemand dem Inland den Wein, den es haben möchte. Der Handel kommt nur zustande, wenn der Preis für beide eine gute Nachricht ist: Jedes Land bekommt je Einheit des eigenen Gutes mehr vom anderen Gut, als es dem eigenen Hinterhof abringen könnte. Ziehen Sie den Weltmarktpreis-Schieberegler in der Abbildung über einen der beiden Endpunkte hinaus und beobachten Sie, wie ein Land aussteigt. Die Markierung „kein Handel“ zeigt an, wo die Bereichsbedingung verletzt ist.

Abbildung 22.1. Ricardianische Produktionsmöglichkeitenkurven für das Inland und seinen Partner, mit der Weltmarktpreisgeraden. Liegt der relative Weltmarktpreis von Tuch im Bereich der Handelsgewinne, spezialisieren sich beide Länder und konsumieren an einem Punkt jenseits der eigenen Kurve (die Konsummarkierungen). Schieben Sie den Preisregler über eines der beiden Autarkieverhältnisse hinaus, und die Abbildung meldet „kein Handel, Preis außerhalb des Bereichs der Handelsgewinne“. Ziehen Sie die Schieberegler.

Beispiel 22.1 — Ricardianisches Zahlenbeispiel: Wer exportiert was, und der Bereich der Handelsgewinne

Aufgabe. Das Inland benötigt $a_{LC}=2$, $a_{LW}=4$ Arbeitsstunden je Einheit; der Partner benötigt $a_{LC}^*=6$, $a_{LW}^*=3$. Beide verfügen über 120 Arbeitsstunden. (a) Wer hat bei welchem Gut den absoluten Vorteil? (b) Wer hat den komparativen Vorteil bei Tuch? (c) Bestimmen Sie den Bereich der Handelsgewinne und wählen Sie einen Weltmarktpreis darin. (d) Zeigen Sie, dass das Inland jenseits seiner Kurve konsumiert.

Lösung.

(a) Das Inland ist absolut betrachtet bei beiden produktiver: 2 < 6 bei Tuch, 4 > 3 bei Wein, das Inland hat also nur bei Tuch den absoluten Vorteil. Der Partner ist bei Wein besser. (b) Die Opportunitätskosten des Inlands für Tuch betragen $a_{LC}/a_{LW}=2/4=0.5$ Wein, die des Partners $6/3=2$ Wein. Wegen $0.5 < 2$ hat das Inland den komparativen Vorteil bei Tuch, der Partner bei Wein.

(c) Die Autarkiepreisverhältnisse sind $0.5$ (Inland) und $2$ (Partner), der Bereich der Handelsgewinne ist also $0.5 < P_C/P_W < 2$. Wählen Sie $P_C/P_W = 1$. (d) In der Autarkie produziert und konsumiert das Inland auf seiner Kurve (Tuch maximal $120/2=60$, Wein maximal $120/4=30$). Vollständige Spezialisierung auf Tuch ergibt 60 Tuch. Werden davon 20 Tuch zum Preis 1 verkauft, bringt das 20 Wein und lässt das Bündel $(40\text{ Tuch}, 20\text{ Wein})$ übrig. Die eigene Kurve des Inlands lautet $W = 30 - 0.5\,C$, bei 40 Tuch wären in der Autarkie also nur $30 - 20 = 10$ Wein möglich. Zwanzig Wein schlagen zehn: Das gehandelte Bündel liegt außerhalb der Kurve. Das Inland gewinnt.


22.2 Heckscher-Ohlin: Faktorausstattungen

Zwei Faktoren, zwei Güter, zwei Länder

Ricardo sagt uns, dass beide Länder gewinnen und dass der komparative Vorteil das Muster bestimmt, doch woher der komparative Vorteil kommt, bleibt bei ihm ein bloßes Faktum über die Technologie. Eli Heckscher und Bertil Ohlin gaben eine tiefere Antwort: Der komparative Vorteil entsteht aus dem, was ein Land besitzt. Geben Sie der Produktion zwei Faktoren, nennen wir sie Kapital und Arbeit, und lassen Sie die Länder sich in ihrer Ausstattung statt in ihrer Technologie unterscheiden. Nun fällt eine saubere Vorhersage heraus.

Faktorreichlichkeit. Ein Land ist reichlich mit einem Faktor ausgestattet, wenn es ein höheres Verhältnis dieses Faktors zu den übrigen aufweist als sein Handelspartner, etwa ein höheres Kapital-Arbeits-Verhältnis, $K/L > K^*/L^*$. Die Faktorreichlichkeit ist ein Vergleich zwischen Ländern.
Faktorintensität. Ein Gut setzt einen Faktor intensiv ein, wenn seine Produktion bei gleichen Faktorpreisen ein höheres Verhältnis dieses Faktors verwendet als das andere Gut: Flugzeuge sind gegenüber Bekleidung kapitalintensiv. Die Faktorintensität ist eine Eigenschaft der Technologie des Gutes, die Faktorreichlichkeit eine Eigenschaft der Ausstattung des Landes.

Das Heckscher-Ohlin-Theorem verbindet diese beiden Gedanken. Ein Land exportiert das Gut, das seinen reichlich vorhandenen Faktor intensiv einsetzt. Das kapitalreiche Land exportiert das kapitalintensive Gut, das arbeitsreiche Land das arbeitsintensive. Die Technologie wird über alle Länder hinweg als identisch angenommen, sodass sich das gesamte Handelsmuster an den Ausstattungen ablesen lässt.

Heckscher-Ohlin-Theorem. Bei zwei Faktoren, zwei Gütern, identischer Technologie und identischen Präferenzen exportiert ein Land das Gut, das seinen reichlich vorhandenen Faktor intensiv einsetzt, und importiert das Gut, das seinen knappen Faktor intensiv einsetzt. Handel ist damit ein indirekter Tausch des reichlich vorhandenen Faktors gegen den knappen.
$$\frac{K}{L} > \frac{K^*}{L^*} \;\Rightarrow\; \text{Das Inland exportiert das kapitalintensive Gut}$$ (Gl. 22.4)
Intuition

Warum das wichtig ist: Ein Land, das in Kapital schwimmt und zu wenig Arbeitskräfte hat, findet Kapital billig und Arbeit teuer. Alles, was viel Kapital braucht, ist dort günstig herzustellen. Ein Land mit der umgekehrten Mischung findet Arbeit billig. Jedes ist am Ende bei dem Gut am günstigsten, das sich auf seine reichlich vorhandene Ressource stützt, und exportiert deshalb genau dieses Gut. Handel wird damit zu einem Umweg, den reichlich vorhandenen Faktor ins Ausland zu verschiffen: Wenn ein kapitalreiches Land Maschinen exportiert, exportiert es in Wahrheit die Dienste seines überschüssigen Kapitals und importiert, eingebettet in Bekleidung, die Arbeit, die ihm fehlt. Schieben Sie den Ausstattungsregler in der Abbildung über die Intensitätsschwelle, und das Exportgut kippt: Das Muster folgt dem, wovon ein Land zufällig viel besitzt.

Der Faktorpreisausgleich

Wenn beide Länder beide Güter mit derselben Technologie herstellen und frei handeln, zwingt der Güterpreisausgleich, den der Handel herbeiführt, auch die dahinterliegenden Faktorpreise in eine Linie. Der Lohn im arbeitsreichen Land steigt in Richtung des Lohns im arbeitsarmen Land; die Kapitalverzinsung konvergiert in die andere Richtung.

Faktorpreisausgleich. Unter den Heckscher-Ohlin-Annahmen (identische Technologie, beide Güter werden in beiden Ländern produziert, keine Handelskosten) gleicht schon der freie Güterhandel allein die Faktorpreise zwischen den Ländern an, ganz ohne Wanderung von Kapital oder Arbeit. Güterhandel tritt an die Stelle der Faktorwanderung.
$$w = w^*, \qquad r = r^* \quad\text{(unter den FPE-Bedingungen)}$$ (Gl. 22.5)

Gl. 22.5 gilt nur innerhalb des Diversifizierungskegels, also im Bereich der Ausstattungen, über den beide Länder beide Güter produzieren. Sobald ein Land in seiner Ausstattung so extrem ist, dass es sich vollständig spezialisiert, reißt die Verbindung, und die Faktorpreise müssen sich nicht angleichen. In der Praxis sorgen Handelskosten, Technologielücken und vollständige Spezialisierung dafür, dass die Faktorpreise nur teilweise konvergieren. Der Faktorpreisausgleich ist ein Grenztheorem.

Intuition

Warum das wichtig ist: Es müssen keine Arbeitskräfte über die Grenze gehen, damit die Löhne einander hinterherlaufen. Wenn ein arbeitsreiches Land anfängt, arbeitsintensive Hemden zu exportieren, konkurrieren seine Fabriken um zusätzliche Arbeitskräfte, und die Löhne dort steigen; zugleich kauft das arbeitsarme Land diese Hemden, statt sie selbst zu nähen, seine Textilfabriken schrumpfen, und die Nachfrage nach seinen Arbeitskräften lässt nach. Der Versand der Güter erledigt das, was sonst die Zuwanderung erledigt hätte. Das Theorem formuliert damit eine reale Sorge präzise: Handel mit einem arbeitsreichen Partner kann auf die Löhne im eigenen Land drücken.

Beispiel 22.2 — Das H-O-Muster und die Vorbereitung der Verteilungsfrage

Aufgabe. Das Inland hat $K/L = 4$, sein Partner $K^*/L^* = 1$. Flugzeuge verwenden bei gleichen Preisen $K/L = 5$, Bekleidung $K/L = 0.5$. (a) Mit welchem Faktor ist das Inland reichlich ausgestattet? (b) Welches Gut ist kapitalintensiv? (c) Sagen Sie das Exportmuster vorher. (d) Wessen Reallohn gerät durch die Handelsöffnung unter Druck, und in welchem Land?

Lösung.

(a) Das Kapital-Arbeits-Verhältnis des Inlands (4) übersteigt das des Partners (1), das Inland ist also kapitalreich und der Partner arbeitsreich. (b) Flugzeuge sind mit $K/L=5$ gegenüber 0,5 bei Bekleidung das kapitalintensive Gut. (c) Nach Heckscher-Ohlin exportiert das Inland Flugzeuge (kapitalintensiv, sein reichlich vorhandener Faktor) und importiert Bekleidung. Der Partner tut das Umgekehrte.

(d) Die Handelsöffnung hebt den relativen Preis der Flugzeuge im Inland (es verkauft jetzt an die Welt) und senkt den relativen Preis der Bekleidung. Wie Abschnitt 22.3 zeigt, sinkt der reale Ertrag des Faktors, der im Gut mit fallendem Preis intensiv eingesetzt wird, hier also der Arbeit im Inland. Unter Druck gerät damit der knappe Faktor innerhalb des kapitalreichen Landes, die Arbeit im Inland: dieselbe Vorhersage, die die Evidenz zum China-Schock in Abschnitt 22.7 für die Vereinigten Staaten bestätigt hat.

Abbildung 22.2. Heckscher-Ohlin-Ausstattungsdiagramm. Der dunkle Strahl ist die Kapital-Arbeits-Ausstattung des Inlands; die beiden helleren Strahlen sind die Faktorintensitäten von Gut X (kapitalintensiv) und Gut Y (arbeitsintensiv). Das Inland exportiert das Gut, zu dessen Intensitätsstrahl seine Ausstattung neigt. Überschreiten Sie die Schwelle, und das Exportgut kippt, mit ihm die Kennzeichnung des reichlich vorhandenen Faktors. Ziehen Sie die Schieberegler.


22.3 Stolper-Samuelson, Rybczynski und das Leontief-Paradoxon

Stolper-Samuelson: Gewinner und Verlierer des Handels

Das Heckscher-Ohlin-Muster sieht nach uneingeschränkt guter Nachricht aus: Beide Länder gewinnen, und die Gewinne beruhen auf nichts weiter als darauf, die Dienste des reichlich vorhandenen Faktors stärker in die Welt zu bringen. Wolfgang Stolper und Paul Samuelson zeigten 1941, dass die gute Nachricht eine scharfe Verteilungskante hat und dass diese Kante das Modell ist, das genau so funktioniert, wie es entworfen wurde.

Öffnet sich der Handel, steigt der relative Preis des Exportgutes eines Landes und der relative Preis seines importkonkurrierenden Gutes fällt. Das Stolper-Samuelson-Theorem verfolgt diese Güterpreisänderungen bis zu den Faktorpreisen: Der reale Ertrag des Faktors, der im Gut mit steigendem Preis intensiv eingesetzt wird, steigt, und der reale Ertrag des anderen Faktors fällt, und zwar absolut.

Stolper-Samuelson-Theorem. Ein Anstieg des relativen Preises eines Gutes hebt den realen Ertrag des Faktors, der bei seiner Herstellung intensiv eingesetzt wird, und senkt den realen Ertrag des anderen Faktors. Da der Handel den relativen Preis des Exportgutes hebt, hebt er den realen Ertrag des reichlich vorhandenen Faktors (den das Exportgut intensiv einsetzt) und senkt den realen Ertrag des knappen Faktors.
$$\frac{\partial (w/P)}{\partial p_{\text{arbeitsintensiv}}} > 0$$ (Gl. 22.6)

Der Verstärkungseffekt

Eine gegebene prozentuale Änderung eines Güterpreises erzeugt eine größere prozentuale Änderung des einen Faktorpreises und einen Rückgang des anderen. Das ist der Verstärkungseffekt, und er ist der Grund, warum die Verteilungsfolgen des Handels politisch weit schwerer wiegen, als es die auslösenden Preisbewegungen vermuten ließen.

Verstärkungseffekt. Im Zwei-Faktoren-Modell wird eine Änderung eines relativen Güterpreises zu einer größeren Änderung der relativen Faktorpreise verstärkt: $\hat{w} > \hat{p} > 0 > \hat{r}$, wenn der Preis des arbeitsintensiven Gutes steigt (Dächer bezeichnen prozentuale Änderungen). Eine kleine Bewegung der Terms of Trade kann eine große Umverteilung des Einkommens zwischen den Faktoren auslösen.
$$\hat{w} > \hat{P} > 0 > \hat{r} \qquad (\text{Verstärkung, Preis des arbeitsintensiven Gutes steigt})$$ (Gl. 22.7)
Intuition

Warum das wichtig ist: Das ist das Ergebnis, das aus „Handel ist gut für das Land“ ein „Handel ist gut für die einen und schlecht für die anderen, und zwar vorhersagbar“ macht. Öffnet sich ein kapitalreiches Land zu einem arbeitsreichen, fällt der Preis der arbeitsintensiven Importe, diese Branchen schrumpfen, und die dort Beschäftigten verlieren real. Dieser Verlust ist der Mechanismus, über den das Land seine Gewinne einfährt. Dieselben Gleichungen, die den aggregierten Gewinn versprechen, sagen auch die Verlierer voraus. Ziehen Sie den Preisänderungsregler in der Abbildung und beobachten Sie, wie der Balken des Faktorertrags weiter ausschlägt als der Preisbalken, der ihn ausgelöst hat. Dieses Überschießen ist die Verstärkung, und der negative Wert beim realen Ertrag des knappen Faktors ist der Verlust, den die Theorie vorhersagt.

Abbildung 22.3. Stolper-Samuelson-Verstärkung. Eine prozentuale Änderung des relativen Preises des arbeitsintensiven Gutes (der Preisbalken) schlägt sich in einer größeren Änderung des Lohns und einem Rückgang des realen Kapitalertrags nieder (die Faktorbalken schießen in entgegengesetzte Richtungen über den Preisbalken hinaus). Die gestrichelte 45°-Referenzlinie markiert die Eins-zu-eins-Überwälzung. Dass der Lohnbalken sie überschreitet, ist die Verstärkung. Ziehen Sie den Schieberegler.

Rybczynski: Ausstattungen und Produktion

Stolper-Samuelson läuft von den Güterpreisen zu den Faktorpreisen. Tadeusz Rybczynskis Theorem von 1955 läuft in die andere Richtung: Halten Sie die Güterpreise fest und fragen Sie, was mit der Produktion geschieht, wenn sich die Faktorausstattung eines Landes ändert, etwa weil Zuwanderung das Arbeitsangebot erhöht.

Rybczynski-Theorem. Bei konstanten Güterpreisen erhöht ein Anstieg der Ausstattung mit einem Faktor die Produktion des Gutes, das diesen Faktor intensiv einsetzt, und senkt die Produktion des anderen Gutes, und zwar absolut. Die Produktionsreaktion fällt größer aus als die Ausstattungsänderung.
$$\hat{Q}_i > \hat{V}_j > 0, \qquad \hat{Q}_k < 0 \quad (\text{Faktor } j \text{ wird akkumuliert})$$ (Gl. 22.8)
Intuition

Warum das wichtig ist: Wenn eine Welle von Arbeitskräften eintrifft, wachsen die arbeitsintensiven Branchen, indem sie den kapitalintensiven Branchen Kapital entziehen, die daraufhin tatsächlich schrumpfen. Die neuen Arbeitskräfte brauchen Kapital, mit dem sie arbeiten können, und bei unveränderten Preisen ist der andere Sektor die einzige Quelle dafür. Ein Land, das Arbeit akkumuliert, kippt also deutlich in Richtung arbeitsintensiver Güter, und ein Land, das Kapital akkumuliert, in Richtung kapitalintensiver. Deshalb verschiebt sich bei schnell wachsenden Volkswirtschaften, die Kapital aufbauen, der Exportmix im Zuge der Entwicklung hin zu schwereren, kapitalintensiveren Produkten.

Beispiel 22.3 — Rybczynski: eine zuwanderungsgetriebene Produktionsverschiebung

Aufgabe. Ein Land produziert Bekleidung (arbeitsintensiv) und Maschinen (kapitalintensiv) zu festen Weltmarktpreisen. Zuwanderung erhöht das Arbeitsangebot um 10 %, das Kapital bleibt unverändert. Verwenden Sie die verstärkte Produktionsreaktion (nehmen Sie an, die Rybczynski-Elastizität der Bekleidungsproduktion bezüglich der Arbeit beträgt 1,8). (a) Was geschieht mit der Bekleidungsproduktion? (b) Was mit der Maschinenproduktion? (c) Warum fällt die Maschinenproduktion, obwohl ihr nichts unmittelbar entzogen wurde?

Lösung.

(a) Die Bekleidungsproduktion steigt um rund $1.8 \times 10\% = 18\%$, also stärker als der Arbeitszuwachs von 10 %, das ist die Verstärkung. (b) Die Maschinenproduktion fällt. Da das Kapital fest ist und die Bekleidung mehr Kapital aufnimmt, als der neuen Arbeit entspricht, schrumpft der Maschinenbau (hier bei plausiblen Anteilen um etwa $-6\%$). (c) Den Maschinen wird nichts per Anordnung entzogen, doch jede neue Arbeitskraft braucht Kapital. Bei festen Preisen kann der Lohn nicht fallen, um sie im Maschinenbau aufzunehmen. Also expandiert die Bekleidung, die je Arbeitskraft wenig Kapital benötigt, und zieht Kapital vom Maschinenbau ab. Die Kontraktion ist das Spiegelbild des verstärkten Bekleidungsbooms.

Das Leontief-Paradoxon

Heckscher-Ohlin machte eine klare, prüfbare Vorhersage, und 1953 prüfte Wassily Leontief sie am naheliegenden Fall. Die Vereinigten Staaten waren die kapitalreichste Volkswirtschaft der Erde. Die Theorie sagte, ihre Exporte müssten kapitalintensiver sein als ihre Importe. Leontief berechnete den Faktorgehalt des US-Handels aus seinen Input-Output-Tabellen und fand das Gegenteil: Die amerikanischen Exporte waren arbeitsintensiver als die Güter, die Amerika importierte. Nach diesem Maß exportierte Amerika Arbeit.

Das Ergebnis war ein echter Bruch, und die Auflösungen erweiterten, was als Faktor zählt. Behandelt man qualifizierte Arbeit (Humankapital) als dritten Faktor, so zeigt sich, dass die US-Exporte intensiv in Qualifikation waren, mit der Amerika reichlich ausgestattet war, auch wenn nicht mit rohem Sachkapital. Die Heckscher-Ohlin-Vanek-Formulierung verallgemeinerte das Theorem auf viele Faktoren und sagte den Faktorgehalt des Handels voraus statt der Warenströme, die die Grenze überqueren. Messarbeiten zeigten zudem, dass die Berücksichtigung von Technologieunterschieden und Heimatpräferenz in der Nachfrage einen großen Teil des verbleibenden Paradoxons auflöst.

Leontief-Paradoxon. Leontiefs Befund von 1953, dass die US-Exporte arbeitsintensiver waren als die US-Importe, im Widerspruch zur einfachen Heckscher-Ohlin-Vorhersage für die kapitalreichste Volkswirtschaft der Welt. Er zwang das Fach, das Modell zu verfeinern: Qualifikation als Faktor aufzunehmen, Technologieunterschiede zuzulassen und die Aufmerksamkeit auf den Faktorgehalt des Handels zu lenken.
Heckscher-Ohlin-Vanek (Faktorgehalt des Handels). Eine Verallgemeinerung auf mehrere Faktoren, in der die Nettoexporte eines Landes Nettoexporte von Faktordiensten verkörpern: Ein reichlich vorhandener Faktor wird netto über die Güter exportiert, die ihn einsetzen. Sie sagt den Faktorgehalt des Handels voraus statt der Warenzusammensetzung und ist die Form, in der das Theorem an die Daten herangetragen wird.
Intuition

Warum das wichtig ist: Das Paradoxon ist eine Lehrstunde darüber, wie gute Theorien schlechte Nachrichten überstehen. Das saubere Zwei-Faktoren-Argument sagte, das kapitalreiche Amerika müsse kapitalschwere Güter ausführen; die Daten sagten etwas anderes, und statt das Modell wegzuwerfen, fragten die Ökonomen, was „Kapital“ auslässt. Die Antwort war der ausgebildete Ingenieur, der gelernte Maschinist, das Forschungslabor: Amerikas eigentlicher Überschuss lag im Humankapital, und sobald man Qualifikation als Faktor zählt, exportierte das Land genau das, wovon es am meisten hatte. Diese Episode ist der Grund, warum die moderne Handelsforschung den Faktorgehalt des Handels sorgfältig misst und nie unterstellt, „Kapital“ bedeute nur Maschinen.


22.4 Neue Handelstheorie: Steigende Skalenerträge und intraindustrieller Handel

Die Tatsache, die die klassischen Modelle ausgeschlossen haben

Deutschland und Frankreich, mit ähnlicher Ausstattung, ähnlicher Technologie und ähnlichen Löhnen, sind füreinander die größten Handelspartner, und ein großer Teil dessen, was die Grenze überquert, ist dieselbe Art von Gut in beide Richtungen: deutsche Autos nach Frankreich, französische Autos nach Deutschland. Die klassischen Modelle können das nicht erklären. Komparativer Vorteil und Heckscher-Ohlin sagen beide voraus, dass ähnliche Länder wenig Anlass zum Handel haben und dass der Handel, der doch zustande kommt, interindustriell ist: Tuch gegen Wein, Maschinen gegen Bekleidung. Rund die Hälfte des Welthandels ist das Gegenteil: ähnliche Länder, die ähnliche Güter tauschen.

Intraindustrieller Handel. Handel in beide Richtungen mit Gütern derselben Branche: Ein Land exportiert und importiert zugleich Autos oder exportiert und importiert zugleich Maschinen. Gemessen mit Indizes wie dem Grubel-Lloyd-Index macht er rund die Hälfte des Handels zwischen fortgeschrittenen Volkswirtschaften aus und bleibt für die Theorie des komparativen Vorteils und der Faktorausstattungen unsichtbar.

Steigende Skalenerträge und monopolistischer Wettbewerb

Paul Krugmans Arbeiten von 1979 und 1980 lieferten den fehlenden Antrieb. Lassen Sie die klassische Annahme konstanter Skalenerträge fallen und geben Sie der Produktion Fixkosten: Die Durchschnittskosten fallen dann, wenn die Produktionsmenge steigt. Verbinden Sie steigende Skalenerträge mit Produktdifferenzierung, bei der jedes Unternehmen eine etwas andere Variante herstellt und die Konsumenten Vielfalt schätzen, und Sie erhalten den monopolistischen Wettbewerb, die in Kapitel 6 entwickelte Dixit-Stiglitz-Struktur. Jedes Unternehmen produziert eine Variante in einem Umfang, der groß genug ist, um seine Fixkosten zu verteilen. Der freie Marktzutritt drückt den Gewinn auf null und legt damit fest, wie viele Varianten ein Markt tragen kann.

Steigende Skalenerträge (im Handel). Die Durchschnittskosten fallen, wenn die Produktionsmenge eines Unternehmens steigt, hier weil die Produktion Fixkosten $F$ trägt, die sich auf mehr Einheiten verteilen. Steigende Skalenerträge bedeuten, dass ein größerer Markt entweder mehr Varianten trägt oder jede Variante billiger herstellt oder beides: eine Quelle von Gewinnen unabhängig vom komparativen Vorteil.
$$AC(Q) = \frac{F}{Q} + c$$ (Gl. 22.9)
Vorliebe für Vielfalt / Produktdifferenzierung (Dixit-Stiglitz). Eine Nachfragestruktur, in der Konsumenten Nutzen daraus ziehen, mehr unterschiedliche Varianten eines differenzierten Gutes zu konsumieren, formalisiert durch einen CES-Teilnutzen (konstante Substitutionselastizität) mit der Elastizität $\sigma$. Das vollständige Instrumentarium wird in Kapitel 6 entwickelt; hier liefert es den Aufschlag und den Wohlfahrtswert zusätzlicher Varianten.

Bei CES-Nachfrage mit der Elastizität $\sigma > 1$ setzt jedes monopolistisch konkurrierende Unternehmen einen konstanten Aufschlag auf die Grenzkosten, $p = \frac{\sigma}{\sigma-1}\,c$ (Gl. 22.10). Der freie Marktzutritt drückt den Gewinn auf null, womit die Produktionsmenge jedes Unternehmens und damit die Zahl der Varianten feststeht, die der Markt trägt. Handelsöffnung ist in dieser Struktur gleichbedeutend mit einer Vergrößerung des Marktes: Der integrierte Markt trägt mehr Varianten, jede in größerem Umfang und daher zu niedrigeren Durchschnittskosten produziert.

$$p = \frac{\sigma}{\sigma - 1}\, c$$ (Gl. 22.10)
Neue Handelstheorie. Der Theoriebestand (Krugman 1979/1980), der den Handel zwischen ähnlichen Ländern über steigende Skalenerträge und monopolistischen Wettbewerb statt über den komparativen Vorteil erklärt. Handelsöffnung vergrößert den Markt, erhöht die Zahl der Varianten und senkt die Durchschnittskosten. Gewinne entstehen selbst zwischen identischen Ländern.
Heimatmarkteffekt. Die Neigung eines Landes mit größerer Nachfrage nach einem differenzierten Gut, bei steigenden Skalenerträgen und Handelskosten zum Nettoexporteur dieses Gutes zu werden. Größere heimische Nachfrage zieht einen überproportionalen Anteil der Unternehmen an, weil die Ansiedlung nahe am großen Markt bei großem Produktionsumfang Handelskosten spart.
Intuition

Warum das wichtig ist: Nehmen Sie zwei Länder, die exakte Kopien voneinander sind: gleiche Ausstattung, gleiche Technologie, nirgends ein komparativer Vorteil. Die klassische Theorie sagt, sie hätten keinen Anlass zum Handel. Und doch macht die Zusammenlegung ihrer Märkte beide reicher, aus zwei Gründen, die nichts damit zu tun haben, wer worin besser ist. Erstens trägt der gemeinsame Markt mehr Automodelle, mehr Software, mehr Sorten von allem, und die Menschen schätzen die Auswahl. Zweitens wird jede überlebende Variante nun an doppelt so viele Käufer verkauft, die Fabriken laufen länger, und die Durchschnittskosten fallen. Handel heißt hier, Nachfrage zu bündeln, damit sich Fixkosten dünn verteilen und Vielfalt aufblüht. Schieben Sie den Marktgrößenregler in der Abbildung, während das Banner „kein Unterschied im komparativen Vorteil“ angeheftet bleibt, und beobachten Sie, wie die Zahl der Varianten steigt und die Durchschnittskosten fallen: Gewinne erscheinen dort, wo Ricardo und Heckscher-Ohlin beide keine vorhersagen.

Abbildung 22.4. Neue Handelstheorie: die Durchschnittskostenkurve $AC(Q)=F/Q+c$, mit der Produktionsmenge im Nullgewinngleichgewicht und der Zahl der Varianten, die der integrierte Markt trägt. Wächst der gemeinsame Markt (Handel zwischen identischen Ländern), steigt die Zahl der Varianten und jedes Unternehmen rutscht seine Durchschnittskostenkurve hinab, während der Unterschied im komparativen Vorteil bei null festgehalten ist. Ziehen Sie die Schieberegler.

Beispiel 22.4 — Gewinne ohne komparativen Vorteil

Aufgabe. Zwei identische Länder, jedes mit der Marktgröße $L=1000$, Grenzkosten $c=1$, CES-Elastizität $\sigma=4$, Fixkosten $F=100$. (a) Bestimmen Sie die Zahl der Varianten und den Aufschlagspreis in der Autarkie für ein Land. (b) Bestimmen Sie nach der Integration ($L=2000$) die Zahl der Varianten. (c) Benennen Sie die Quelle des Gewinns und stellen Sie sie dem ricardianischen Gewinn gegenüber.

Lösung.

(a) Aufschlagspreis $p = \frac{4}{3}(1) = 1.33$, unabhängig von der Marktgröße. Varianten $n = L/(\sigma F) = 1000/400 = 2.5 \approx 2$ je Land. (b) Im integrierten Markt $n = 2000/400 = 5$ Varianten, mehr als die je 2, die jedes Land allein hatte, und jede wird in größerem Umfang produziert, sodass die Durchschnittskosten fallen. (c) Der Gewinn besteht in mehr Varianten zu niedrigeren Durchschnittskosten. Er ist nicht ricardianisch: Zwischen den Ländern gibt es keinen Unterschied im komparativen Vorteil und keine Spezialisierung nach relativer Produktivität. Der ricardianische Gewinn kommt aus Unterschieden; dieser Gewinn kommt aus Größe. Beide sind real, und sie addieren sich.


22.5 Das Gravitationsmodell

Die stabilste Regelmäßigkeit im Handel

1962 bemerkte Jan Tinbergen, dass bilaterale Handelsströme einem Gesetz gehorchen, das aussieht wie das newtonsche. Der Handel zwischen zwei Ländern steigt mit dem Produkt ihrer wirtschaftlichen Größen und fällt mit der Entfernung zwischen ihnen: Gravitation, in der das BIP die Rolle der Masse übernimmt. Die Anpassung hat sechzig Jahre besserer Daten und härterer Tests überstanden, und die Gravitationsgleichung ist die stabilste empirische Regelmäßigkeit der Handelsökonomik.

Gravitationsgleichung. Ein empirischer Zusammenhang, in dem der bilaterale Handel $X_{ij}$ proportional zum Produkt der beiden Volkswirtschaftsgrößen ($Y_i Y_j$) und umgekehrt zur Entfernung $D_{ij}$ zwischen ihnen ist. In log-linearer Form wird er als Regression geschätzt und erklärt regelmäßig den größten Teil der Streuung der Handelsströme.
$$X_{ij} = G \cdot \frac{Y_i Y_j}{D_{ij}}$$ (Gl. 22.11)

Multilateraler Widerstand

Die naive Gleichung funktioniert in der Praxis, war aber lange eine Kurvenanpassung ohne Theorie dahinter. James Anderson und Eric van Wincoop zeigten 2003, dass sie aus einem strukturellen Modell folgt, sobald man das aufnimmt, was sie den multilateralen Widerstand nannten: Der Handel zwischen $i$ und $j$ hängt nicht nur von der bilateralen Entfernung zwischen beiden ab, sondern davon, wie weit jedes von allen seinen übrigen möglichen Partnern entfernt ist. Ein Land, das von nahen, großen Partnern umgeben ist, handelt mit jedem einzelnen von ihnen weniger als ein abgelegenes Land gleicher Größe, weil es attraktivere Alternativen hat.

Multilateraler Widerstand. In der strukturellen Gravitationsgleichung die Terme $\Pi_i$ und $P_j$, die die durchschnittliche Handelsbarriere jedes Landes gegenüber allen Partnern abbilden. Der bilaterale Handel hängt vom bilateralen Widerstand relativ zu diesen multilateralen Termen ab: Ein Land mit vielen nahen Alternativen weist einen höheren „Widerstand“ auf und handelt mit jedem einzelnen Partner weniger.
$$X_{ij} = \frac{Y_i Y_j}{Y_W}\left(\frac{\tau_{ij}}{\Pi_i\, P_j}\right)^{1-\sigma}$$ (Gl. 22.12)

Gl. 22.12 ist die strukturelle Gravitationsgleichung: der bilaterale Handel als Anteil an der Weltproduktion $Y_W$, skaliert mit den bilateralen Handelskosten $\tau_{ij}$ relativ zu den Termen des multilateralen Widerstands $\Pi_i$ (nach außen) und $P_j$ (nach innen), mit $\sigma$ als Handelselastizität. Die Gravitationsform passt unabhängig vom zugrunde liegenden Mechanismus, weil sie sich aus fast jedem Handelsmodell mit Handelskosten ergibt: Armington, Krugman, Eaton-Kortum und Melitz erzeugen alle eine Gravitationsgleichung. Deshalb wurde sie zum Standardinstrument der Glaubwürdigkeitsrevolution in der Handelsempirie, also der strukturellen Schätzung aus Kapitel 10.

Intuition

Warum das wichtig ist: Große Volkswirtschaften handeln viel und weit entfernte wenig. Das ist der offensichtliche Teil. Der nicht offensichtliche Teil ist der multilaterale Widerstand: Wie viel zwei Länder miteinander handeln, hängt davon ab, wer sonst noch in der Nähe ist. Stellen Sie sich einen Laden vor, der als einziger in einer abgelegenen Kleinstadt steht, und denselben Laden in einem vollen Einkaufszentrum. Der abgelegene Laden bekommt die gesamte Kundschaft des Ortes; der Laden im Zentrum, von Konkurrenten umringt, bekommt weniger, obwohl Stadt und Zentrum gleich viele Käufer haben. Mit Ländern verhält es sich genauso. Neuseeland handelt viel mit Australien, auch weil Neuseeland kaum nahe Alternativen hat; ein Land mitten in Europa, von großen Nachbarn umringt, verteilt seinen Handel dünn. Verkleinern Sie in der Abbildung die Entfernung eines Paares, und der Handel zwischen ihnen wächst. Lassen Sie dann aber einen dritten nahen Partner wachsen und beobachten Sie, wie der Handel des ursprünglichen Paares fällt, obwohl sich zwischen beiden nichts geändert hat. Dieser Rückgang ist der multilaterale Widerstand, und in der naiven Gleichung ist er unsichtbar.

Abbildung 22.5. Strukturelle Gravitation für eine kleine Ländergruppe. Die Balken zeigen den prognostizierten Handel des Inlands mit jedem Partner. Eine kürzere Entfernung Inland–A erhöht den Handel Inland–A. Wächst der nahe dritte Partner B, steigt der multilaterale Widerstand des Inlands und senkt den prognostizierten Handel Inland–A, obwohl die Entfernung Inland–A unverändert bleibt. Ziehen Sie die Schieberegler.

Beispiel 22.5 — Gravitation und der Effekt des dritten Partners

Aufgabe. Zwei Länder haben die Wirtschaftsleistungen $Y_i = 100$ und $Y_j = 50$ sowie eine Entfernung von $D_{ij} = 2000$ km, wobei $G$ so kalibriert ist, dass der naiv prognostizierte Handel 25 beträgt. (a) Prognostizieren Sie den bilateralen Handel mit der naiven Gleichung. (b) Ein großer neuer Partner $k$ tritt nahe bei $i$ auf. Was geschieht qualitativ mit dem prognostizierten Handel $i$–$j$, und warum? (c) Welche Gleichung bildet den Effekt aus (b) ab?

Lösung.

(a) Naive Gravitation: $X_{ij} = G\,Y_i Y_j / D_{ij}$, was den kalibrierten Wert 25 ergibt. (b) Der prognostizierte Handel $i$–$j$ fällt: Der nahe, große Partner $k$ erhöht den multilateralen Widerstand von $i$, sodass $i$ nun eine attraktive Alternative hat und dieselbe bilaterale Entfernung weniger Handel mit $j$ einbringt. Zwischen $i$ und $j$ hat sich nichts geändert, und doch schrumpft ihr Handel. (c) Die naive Gleichung (Gl. 22.11) kann das nicht sehen; sie hat keinen Term für Dritte. Die strukturelle Gleichung (Gl. 22.12) bildet es über den Term des multilateralen Widerstands $\Pi_i$ ab, die zentrale Korrektur, die Anderson und van Wincoop geliefert haben.

Melitz: Welche Unternehmen exportieren

Die Gravitationsgleichung beschreibt die Ströme zwischen Ländern; das Modell von Marc Melitz aus dem Jahr 2003 beschreibt, wer innerhalb eines Landes tatsächlich exportiert. Innerhalb jeder eng abgegrenzten Branche exportiert nur eine Minderheit der Unternehmen, und die Exporteure sind systematisch die produktivsten. Der Export ist mit Fixkosten verbunden (Aufbau des Vertriebs im Ausland, Erfüllung ausländischer Normen), und nur Unternehmen, die produktiv genug sind, um diese Kosten wieder hereinzuholen, gehen sie ein.

Melitz-Modell / heterogene Unternehmen. Ein Modell (Melitz 2003), in dem sich die Unternehmen einer Branche in ihrer Produktivität unterscheiden. Weil der Export Fixkosten verursacht, exportieren nur Unternehmen oberhalb einer Produktivitätsschwelle. Eine Handelsliberalisierung verschiebt die Schwelle und verlagert Marktanteile zu den produktivsten Unternehmen, was die durchschnittliche Produktivität der Branche hebt.
Produktivitätsschwelle (Exportschwelle). Das Produktivitätsniveau $\varphi^*$, bei dem der Exportgewinn eines Unternehmens genau null ist. Unternehmen mit $\varphi > \varphi^*$ exportieren; Unternehmen darunter bedienen nur den heimischen Markt oder scheiden aus. Sinkende Handelskosten senken $\varphi^*$ und ziehen mehr und produktivere Unternehmen in den Export.
$$\varphi^* : \pi(\varphi^*) = 0$$ (Gl. 22.13)
Intuition

Warum das wichtig ist: Der Handel sortiert die Unternehmen innerhalb einer Branche. Der Export hat einen Eintrittspreis (Niederlassung im Ausland, Erfüllung ausländischer Vorschriften), und nur die produktivsten Unternehmen bringen ihn auf. Fallen die Handelskosten, sinkt dieser Eintrittspreis, mehr Unternehmen treten über die Schwelle, und die stärksten greifen sich einen größeren Marktanteil, während die schwächsten, nun der Importkonkurrenz im eigenen Land ausgesetzt, schrumpfen oder schließen. Die durchschnittliche Produktivität der Branche steigt nicht, weil jedes Unternehmen besser wird, sondern weil Ressourcen von den Nachzüglern zu den Spitzenreitern wandern. Diese Umverteilung innerhalb der Branche ist ein Gewinnkanal, den die Modelle auf Länderebene übersehen, und sie ist zugleich der Grund, warum eine Handelsliberalisierung für einzelne Unternehmen brutal sein kann, während sie die Branche als Ganzes stärkt. Ziehen Sie in der Abbildung den Handelskostenregler nach unten und beobachten Sie, wie die Schwellenlinie nach links wandert und den neu exportierenden produktiven Rand einfärbt.

Abbildung 22.6. Die Melitz-Produktivitätsverteilung. Die Kurve ist die Dichte der Unternehmensproduktivität (Pareto-förmig); die senkrechte Linie ist die Exportschwelle $\varphi^*$. Unternehmen rechts der Schwelle (schattiert) exportieren. Niedrigere Handelskosten schieben die Schwelle nach links, ziehen mehr und produktivere Unternehmen in den Export und verlagern Anteile zu ihnen. Ziehen Sie den Schieberegler.


22.6 Handelspolitik: Zölle, Optimalzölle und strategische Handelspolitik

Der Ausgangsfall des kleinen Landes

Beginnen wir mit dem Fall, den Sie schon kennen. Ein Zoll, den ein kleines Land erhebt, also eines, das zu klein ist, um den Weltmarktpreis zu beeinflussen, hebt seinen heimischen Preis um den Zollbetrag, verringert die Importe, überträgt einen Teil der Rente auf seine Produzenten und einen Teil auf den Fiskus und vernichtet den Rest. Die beiden Wohlfahrtsverlustdreiecke aus Abschnitt 2.6 sind reine Verschwendung, und für ein Land, das den Preis hinnehmen muss, gibt es aus Effizienzgründen kein ökonomisches Argument für einen Zoll.

Der Optimalzoll des großen Landes

Beim großen Land liegt der Fall anders, und hier lässt das Handelsmodell die eine Tür offen. Ein Land, dessen Importnachfrage groß genug ist, um den Weltmarktpreis zu bewegen, sieht sich einem steigenden ausländischen Exportangebot gegenüber. Besteuert es die Importe, so trägt einen Teil des Zolls der ausländische Exporteur, der seinen Preis senkt, um weiter zu verkaufen. Die Terms of Trade des Importlandes verbessern sich also. Bis zu einem gewissen Punkt überwiegt dieser Terms-of-Trade-Gewinn den Wohlfahrtsverlust, und ein positiver Zoll hebt die Wohlfahrt des großen Landes.

Optimalzoll. Der Zoll, der die Wohlfahrt eines großen Landes maximiert, indem er den Terms-of-Trade-Gewinn (niedrigere, an das Ausland gezahlte Importpreise) gegen den Wohlfahrtsverlust aus verzerrtem Konsum und verzerrter Produktion abwägt. Er entspricht dem Kehrwert der ausländischen Exportangebotselastizität, $t^* = 1/\varepsilon^*$, und ist nur dann null, wenn das ausländische Angebot vollkommen elastisch ist (der Fall des kleinen Landes).
$$t^* = \frac{1}{\varepsilon^*}$$ (Gl. 22.14)

Der Optimalzoll ist eine Politik zulasten des Nachbarn: Der Gewinn des Importlandes geht zum Teil auf Kosten seines Handelspartners, dessen Exportpreise gedrückt werden. Spielen beide großen Länder das Optimalzollspiel, übt jedes Vergeltung, und das Cournot-artige Nash-Gleichgewicht des daraus folgenden Handelskriegs lässt beide mit hohen Zöllen, geschrumpftem Handel und geringerer Wohlfahrt als beim Freihandel zurück, eine klassische Struktur des Gefangenendilemmas (das Instrumentarium der Oligopolspiele steht in Kapitel 6).

Intuition

Warum das wichtig ist: Ein Land, das als Käufer groß genug ist, hat Marktmacht, genau wie ein Großkunde, der einen Lieferanten drücken kann. Indem es Importe besteuert, zwingt es ausländische Verkäufer, einen Teil der Steuer selbst zu tragen, und steckt die Differenz als billigere Importe ein: ein echter Gewinn und der einzige, den die Theorie zugesteht. Es ist aber ein Gewinn, der dem Partner genommen wird, und der Partner kann dasselbe Spiel spielen. Tun es beide, stehen am Ende beide mit hohen Mauern und wenig Handel da, jedes schlechter gestellt, als wenn keines angefangen hätte. Erhöhen Sie in der Abbildung den Zoll und beobachten Sie, wie der Terms-of-Trade-Gewinn zusammen mit den Wohlfahrtsverlustdreiecken wächst. Die Nettowohlfahrt steigt bis zu einem Hochpunkt beim optimalen Satz und fällt danach. Legen Sie den Vergeltungsschalter um, und die eingeblendete Auszahlungsmatrix schiebt beide Länder in die Zelle unten rechts: das Handelskriegs-Nash, für alle schlechter als die Freihandelsecke.

Abbildung 22.7. Der Importmarkt des großen Landes. Erhöht das Inland seinen Zoll, wächst der Terms-of-Trade-Gewinn (der ausländische Preis fällt) zusammen mit den beiden Wohlfahrtsverlustdreiecken. Die Nettowohlfahrt erreicht ihren Hochpunkt beim Optimalzoll $t^*=1/\varepsilon^*$ und sinkt danach. Stellen Sie den Szenarioregler auf „Vergeltung“, und die eingeblendete Auszahlungsmatrix hebt die Zelle des Handelskriegs-Nash hervor, in der beide Länder schlechter stehen als bei Freihandel. Ziehen Sie die Schieberegler.

Beispiel 22.6 — Optimalzoll und das Nash-Gleichgewicht bei Vergeltung

Aufgabe. Ein großes Land sieht sich einem ausländischen Exportangebot mit der Elastizität $\varepsilon^* = 4$ gegenüber. (a) Berechnen Sie den Optimalzoll. (b) Erklären Sie, warum ein höherer Zoll die Wohlfahrt senkt. (c) Skizzieren Sie, warum beide bei gleich hoher Vergeltung des Partners schlechter stehen als bei Freihandel.

Lösung.

(a) $t^* = 1/\varepsilon^* = 1/4 = 25\%$. (b) Im Optimum entspricht der marginale Terms-of-Trade-Gewinn genau dem marginalen Wohlfahrtsverlust. Über 25 % hinaus wachsen die Wohlfahrtsverlustdreiecke schneller als das Terms-of-Trade-Rechteck, sodass die Nettowohlfahrt fällt. Für $\varepsilon^* \to \infty$ (kleines Land, vollkommen elastisches ausländisches Angebot) gilt $t^* \to 0$: Das Ergebnis für das kleine Land fällt als Sonderfall heraus.

(c) Der Optimalzoll jedes Landes ist eine beste Antwort, die seine Terms of Trade auf Kosten des Partners verbessert. Erheben beide Zölle, verliert jedes den Terms-of-Trade-Vorteil (der Partner tut ja dasselbe zurück), behält aber den Wohlfahrtsverlust. Das Nash-Gleichgewicht des Zollsetzungsspiels besteht in wechselseitig hohen Zöllen und geschrumpftem Handel, einem gegenüber wechselseitigem Freihandel pareto-inferioren Ergebnis und dem Handelskriegs-Pendant zum Gefangenendilemma.

Strategische Handelspolitik

Eine zweite, engere Tür öffnet sich, sobald die Märkte oligopolistisch sind. James Brander und Barbara Spencer zeigten in den 1980er Jahren, dass eine staatliche Subvention an das heimische Unternehmen Gewinne zu diesem verlagern kann, wenn ein heimisches und ein ausländisches Unternehmen auf einem Drittmarkt konkurrieren. Die Subvention erlaubt dem heimischen Unternehmen, sich glaubwürdig auf eine größere Menge festzulegen; der ausländische Rivale schränkt daraufhin als beste Antwort seine eigene Menge ein. Der eingefangene Gewinn kann die Kosten der Subvention übersteigen. Das ist ein echtes Ergebnis, und ein fragiles.

Strategische Handelspolitik. Staatliche Eingriffe (Subvention oder Zoll), die Oligopolgewinne zu heimischen Unternehmen verlagern, indem sie das strategische Gleichgewicht eines Marktes mit unvollkommenem Wettbewerb verändern. Ihr Argument beruht darauf, dass es Renten zu holen gibt und dass sich der Staat glaubwürdig festlegen kann.
Gewinnverlagerung (Brander-Spencer). Der Mechanismus, über den eine heimische Subvention das Cournot-Gleichgewicht so verschiebt, dass das heimische Unternehmen mehr produziert und auf Kosten des ausländischen Rivalen mehr verdient. Der eingefangene Gewinn kann die Subvention übersteigen, wenn der Rivale mit Kontraktion antwortet, doch das Ergebnis kehrt sich bei Preiswettbewerb, Vergeltung oder freiem Marktzutritt um.
$$\text{Subvention } s:\quad \pi_{\text{inl}}\!\left(q_{\text{inl}}(s),\, q_{\text{ausl}}^{BR}\right) - s\,q_{\text{inl}} \;>\; \pi_{\text{inl}}^{\text{ohne Subvention}} \quad\text{(wenn der Rivale kontrahiert)}$$ (Gl. 22.15)

Das Brander-Spencer-Ergebnis ruht auf Cournot-Wettbewerb, also Mengenwettbewerb; bei Bertrand-Wettbewerb über Preise kippt die optimale Politik zur Steuer statt zur Subvention. Es setzt voraus, dass die Regierung des Rivalen keine Vergeltung übt, dass die anvisierte Branche tatsächlich Renten erwirtschaftet und dass die Politik den Gewinner erkennen kann. Fällt eine dieser Voraussetzungen weg, bricht das Argument zusammen.

Das Erziehungszollargument

Das älteste interventionistische Argument ist der Erziehungszoll, und erst das Instrumentarium der Neuen Handelstheorie verleiht ihm Biss. Hat eine Branche steigende Skalenerträge oder Learning-by-Doing, fallen ihre Kosten also mit der kumulierten Produktion, so kann ein Land aus einer Branche ausgesperrt bleiben, die es eines Tages beherrschen würde, einzig weil die etablierten Anbieter im Ausland früher da waren und heute in einem Umfang produzieren, den Neulinge nicht erreichen. Ein befristeter Schutz lässt die heimische Branche ihre Lernkurve erklimmen, bis sie ohne Hilfe bestehen kann. Der komparative Vorteil ist aus dieser Sicht zum Teil geschaffen und nicht gegeben.

Erziehungszollargument. Das Argument für den befristeten Schutz einer jungen Industrie mit steigenden Skalenerträgen oder Learning-by-Doing, weil sie ihre frühe Hochkostenphase gegen etablierte ausländische Wettbewerber nicht überstünde, im erreichten Produktionsumfang aber wettbewerbsfähig wäre. Nur unter besonderen Bedingungen gültig und in der Praxis anfällig für Vereinnahmung und Dauerhaftigkeit.
Dynamischer komparativer Vorteil. Ein komparativer Vorteil, der im Zeitverlauf durch Lernen, Produktionsumfang und gesammelte Erfahrung geschaffen wird, statt durch feste Ausstattungen oder Technologie gegeben zu sein. Er ist die theoretische Grundlage für Erziehungszölle und Industriepolitik und der Grund, warum die statischen Modelle nicht das letzte Wort darüber haben, was ein Land einmal exportieren kann.

Die Bedingungen sind anspruchsvoll. Die Lernexternalität muss real sein und über das geschützte Unternehmen hinauswirken (sonst würde das Unternehmen von sich aus in das Lernen investieren); der Schutz muss befristet sein und glaubwürdig wieder abgebaut werden (sonst deckt er dauerhafte Ineffizienz zu); und der Staat muss die Branche erkennen und der Vereinnahmung widerstehen können. Wo das zutrifft, und Teile der ostasiatischen Wachstumsgeschichte sind die üblichen Belegstücke, hat das Argument Gewicht; wo nicht, wird es zur Rechtfertigung dauerhafter Renten.


22.7 Die Verteilungsfrage an der Forschungsfront: der China-Schock

Als Stolper-Samuelson eintraf

Den größten Teil des 20. Jahrhunderts blieb die Verteilungsvorhersage aus Abschnitt 22.3 eine Abstraktion: im Modell wahr, in den Daten bescheiden, mit dem Versprechen leicht abzutun, die Gewinner könnten die Verlierer entschädigen. Dann trat China in die Weltindustrie ein, in einem Umfang und mit einem Tempo, an denen die Modelle nie erprobt worden waren, und die Abstraktion kam als Tatsache in bestimmten amerikanischen Städten an.

Die Arbeiten von David Autor, David Dorn und Gordon Hanson zu dem, was sie den „China-Schock“ nannten, ergaben, dass der Anstieg der chinesischen Importkonkurrenz nach etwa 2000 Verluste erzeugte, die konzentriert, dauerhaft und geografisch lokal waren. In Gemeinden, deren Fabriken am unmittelbarsten mit chinesischen Importen konkurrierten, fiel die Industriebeschäftigung und erholte sich nicht; die Löhne blieben gedrückt, die Erwerbsbeteiligung sank, und die Anpassung, die die Theorie unterstellt, mit Beschäftigten, die in neue Regionen und Branchen wechseln, verlief weit langsamer und unvollständiger, als das Lehrbuch annahm. Die aggregierten Gewinne aus dem Handel mit China waren real; die Rechnung war es ebenso, und sie landete bei einer kleinen Zahl von Orten.

China-Schock. Die Welle chinesischer Importkonkurrenz im verarbeitenden Gewerbe (vor allem 2000–2010) und ihre Arbeitsmarktfolgen bei den Handelspartnern, dokumentiert von Autor, Dorn und Hanson. Die Verluste waren auf exponierte lokale Arbeitsmärkte konzentriert, dauerhaft statt vorübergehend und größer, als die Standardmodelle die Ökonomen hatten erwarten lassen.

Das ist Stolper-Samuelson, Wirklichkeit geworden. Der Faktor, der am unmittelbarsten mit dem arbeitsreichen Neuling konkurrierte, gering qualifizierte Industriearbeit in einer kapital- und qualifikationsreichen Volkswirtschaft, sah seine realen Aussichten fallen, so wie es der Verstärkungseffekt (Abbildung 22.3) vorhersagt, wenn der relative Preis des importkonkurrierenden Gutes einbricht. Der China-Schock hat die Handelstheorie nicht widerlegt; er hat den Teil von ihr bestätigt, den der auf Effizienz gerichtete Strang untergewichtet hatte. Das Modell hat immer gesagt, dass es Verlierer geben würde. Was das politische System nie eingelöst hat, war die andere Hälfte der üblichen Verteidigung: dass die Gewinner sie entschädigen würden.

Intuition

Warum das wichtig ist: Das ökonomische Lehrbuch hatte zwei Sätze über Handel und Arbeitskräfte. Der erste, „das Land als Ganzes gewinnt“, wurde endlos wiederholt. Der zweite, „bestimmte Beschäftigte verlieren real, und sie müssen entschädigt werden“, wurde als Fußnote behandelt. Der China-Schock ist das, was geschieht, wenn man nach dem ersten Satz handelt und den zweiten ignoriert. Die Gewinne waren real und diffus: für alle etwas billigere Güter. Die Verluste waren real und konzentriert: eine Fabrikstadt, die nie zurückkam. Beides stand von Anfang an im Modell. Der China-Schock fühlte sich deshalb wie ein Verrat der Ökonomik an, weil das Fach jahrzehntelang die halbe Vorhersage zitiert hatte. Gewinne wie Verluste sind größer und ungleicher verteilt, als die beiläufige Fassung zugab.

Die Deutung „China stiehlt uns über seinen Handelsüberschuss die Arbeitsplätze“ liest die Buchführung falsch. Ein Handelsbilanzdefizit ist das Spiegelbild eines Kapitalbilanzüberschusses: Die Dollar, mit denen chinesische Güter gekauft werden, kehren als Investitionen in amerikanische Vermögenswerte zurück, gemäß der in Kapitel 17 entwickelten Zahlungsbilanzidentität $CA + KA = 0$. Der Arbeitsmarktschaden ist real, doch er ist eine Verteilungsfrage danach, welche Beschäftigten die Anpassung tragen, und nicht die Erklärung, dass die aggregierte Handelsbilanz die Volkswirtschaft aussaugt.

Leitbeispiel: Das Inland und sein Handelspartner

Wir haben ein einziges Paar durchgehend verfolgt. Ricardianisch (22.1): Das Inland und sein Partner gewinnen, indem sie sich entlang des komparativen Vorteils spezialisieren (das Inland auf Tuch, der Partner auf Wein), obwohl eines von beiden bei beiden Gütern schlechter ist. Heckscher-Ohlin (22.2): warum jedes exportiert, was es exportiert: Das Inland ist kapitalreich und verschifft das kapitalintensive Gut; der Partner ist arbeitsreich und verschifft das arbeitsintensive.

Stolper-Samuelson (22.3): wer innerhalb jedes Landes gewinnt und verliert: Der knappe Faktor des Inlands, die Arbeit, sieht seinen Reallohn fallen. Neue Handelstheorie (22.4): Dasselbe Paar handelt außerdem ähnliche Güter in beide Richtungen, sobald wir steigende Skalenerträge zulassen: deutsche Autos gegen französische. Gravitation und Melitz (22.5): Das Volumen ihres Handels folgt Größe und Entfernung, und nur die produktivsten Unternehmen jedes Landes tragen es über die Grenze.

Politik (22.6): Ist das Inland groß, hat es einen Optimalzoll, doch übt der Partner Vergeltung, stehen beide schlechter da als bei Freihandel. Der China-Schock (22.7): die reale Fassung des Paares, in der die Verteilungsrechnung fällig wurde, vor der Stolper-Samuelson gewarnt hatte: konzentrierte, dauerhafte Verluste in den Städten, die am unmittelbarsten mit dem arbeitsreichen Neuling konkurrierten.

Historische Perspektive

David Ricardo (1817). Grundsätze der politischen Ökonomie und der Besteuerung lieferte das Tuch-und-Wein-Beispiel Englands und Portugals, das die Handelstheorie seit zwei Jahrhunderten verankert, und gab dem Merkantilismus die Antwort, die Humes Geldmengenargument nur angedeutet hatte.

Heckscher (1919) und Ohlin (1933). Die beiden schwedischen Ökonomen verankerten den komparativen Vorteil in den Faktorausstattungen. Ohlin teilte sich 1977 den Nobelpreis. Samuelson formalisierte in den 1940er Jahren den Faktorpreisausgleich und das Stolper-Samuelson-Ergebnis.

Wassily Leontief (1953). Mit den Input-Output-Tabellen, für die er 1973 den Nobelpreis erhielt, fand Leontief die US-Exporte arbeitsintensiver als die Importe: das Paradoxon, das das Fach dazu zwang, genauer zu fassen, was als Faktor zählt.

Paul Krugman (1979/1980). Die Modelle steigender Skalenerträge zum intraindustriellen Handel und zum Heimatmarkteffekt brachten Krugman 2008 den Nobelpreis ein und wandten die Handelstheorie Geografie und Größe zu.

Autor, Dorn und Hanson (ab 2013). Das Forschungsprogramm zum China-Schock belegte, dass die Verteilungsverluste des Handels größer, örtlich enger begrenzt und dauerhafter waren, als das Fach angenommen hatte.

Zusammenfassung

  1. Komparativer Vorteil. Ein Land exportiert das Gut, bei dem seine Opportunitätskosten niedriger sind, selbst wenn es absolut betrachtet bei allem weniger produktiv ist; beide Länder gewinnen, und der Weltmarktpreis nach Handelsöffnung liegt strikt zwischen den beiden Autarkieverhältnissen.
  2. Heckscher-Ohlin. Der komparative Vorteil kommt aus den Faktorausstattungen (ein Land exportiert das Gut, das seinen reichlich vorhandenen Faktor intensiv einsetzt), und freier Güterhandel gleicht die Faktorpreise zwischen den Ländern tendenziell an (FPE), solange man im Diversifizierungskegel bleibt.
  3. Verteilung als Konstruktionsmerkmal. Stolper-Samuelson zeigt, dass der Handel den realen Ertrag des reichlich vorhandenen Faktors hebt und den des knappen senkt, verstärkt über die Güterpreisänderung hinaus; Rybczynski zeigt, dass Faktorakkumulation die Produktionsstruktur verschiebt; das Leontief-Paradoxon zwang das Fach, Qualifikation als Faktor mitzuzählen.
  4. Neue Handelstheorie. Steigende Skalenerträge und monopolistischer Wettbewerb erzeugen Gewinne (mehr Varianten zu niedrigeren Durchschnittskosten) zwischen identischen Ländern und erklären den intraindustriellen Handel und den Heimatmarkteffekt, ganz ohne einen Unterschied im komparativen Vorteil.
  5. Gravitation und Melitz. Der bilaterale Handel lässt sich mit bemerkenswerter Stabilität aus Größe und Entfernung vorhersagen; der multilaterale Widerstand macht die Gravitationsgleichung unabhängig vom Mechanismus; die Melitz-Schwelle erklärt, warum nur die produktivsten Unternehmen exportieren und wie eine Liberalisierung Anteile zu ihnen verlagert.
  6. Handelspolitik. Der Zoll eines kleinen Landes ist reiner Wohlfahrtsverlust; ein großes Land hat einen Optimalzoll $t^*=1/\varepsilon^*$, den Vergeltung in einen pareto-inferioren Handelskrieg verwandelt; strategische Handelspolitik und Erziehungszölle können unter anspruchsvollen, fragilen Bedingungen wirken.
  7. Der China-Schock. Autor, Dorn und Hanson belegten konzentrierte, dauerhafte, lokale Arbeitsmarktverluste (Stolper-Samuelson bestätigt). Die aggregierten Gewinne sind real, und gestritten wird über die Größenordnungen.

Wichtige Gleichungen

BezeichnungGleichungBeschreibung
Gl. 22.1$a_{LC}/a_{LW} < a_{LC}^*/a_{LW}^*$Bedingung des komparativen Vorteils (ricardianisch)
Gl. 22.2$a_{LC}/a_{LW} < P_C/P_W < a_{LC}^*/a_{LW}^*$Bereich der Handelsgewinne für den Weltmarktpreis
Gl. 22.3$w/w^* \in (a_{LW}^*/a_{LW},\, a_{LC}^*/a_{LC})$Bereich des relativen Lohns (ricardianisch)
Gl. 22.4$K/L > K^*/L^* \Rightarrow$ Export des kapitalintensiven GutesHeckscher-Ohlin-Theorem
Gl. 22.5$w = w^*,\ r = r^*$ (unter FPE-Bedingungen)Faktorpreisausgleich
Gl. 22.6$\partial(w/P)/\partial p_{\text{arbeitsint.}} > 0$Stolper-Samuelson-Theorem
Gl. 22.7$\hat{w} > \hat{P} > 0 > \hat{r}$Verstärkungseffekt
Gl. 22.8$\hat{Q}_i > \hat{V}_j > 0,\ \hat{Q}_k < 0$Rybczynski-Theorem
Gl. 22.9$AC(Q) = F/Q + c$Steigende Skalenerträge (Durchschnittskosten)
Gl. 22.10$p = \frac{\sigma}{\sigma-1} c$Aufschlag bei monopolistischem Wettbewerb (CES)
Gl. 22.11$X_{ij} = G\, Y_i Y_j / D_{ij}$Naive Gravitationsgleichung
Gl. 22.12$X_{ij} = \frac{Y_i Y_j}{Y_W}(\tau_{ij}/\Pi_i P_j)^{1-\sigma}$Strukturelle Gravitation (multilateraler Widerstand)
Gl. 22.13$\varphi^*: \pi(\varphi^*) = 0$Melitz-Produktivitätsschwelle für den Export
Gl. 22.14$t^* = 1/\varepsilon^*$Optimalzoll des großen Landes
Gl. 22.15Subvention verlagert Oligopolgewinn (Cournot)Brander-Spencer-Gewinnverlagerung

Übung

  1. Das Inland benötigt 3 Stunden je Tuch und 6 je Wein; sein Partner benötigt 8 je Tuch und 4 je Wein. (a) Bestimmen Sie den komparativen Vorteil jedes Landes. (b) Berechnen Sie die beiden Autarkiepreisverhältnisse und geben Sie den Bereich der Handelsgewinne an. (c) Gibt es einen absoluten Vorteil, der für das Muster von Bedeutung ist? Begründen Sie Ihre Antwort.
  2. Land X hat $K/L = 6$, Land Y hat $K/L = 1.5$. Stahl ist kapitalintensiv, Textilien sind arbeitsintensiv. Sagen Sie das Exportmuster nach Heckscher-Ohlin vorher und benennen Sie den Faktor, mit dem jedes Land reichlich ausgestattet ist.
  3. Ein kapitalreiches Land öffnet sich dem Handel, und der relative Preis seines arbeitsintensiven Importgutes fällt um 8 %. Geben Sie mithilfe von Stolper-Samuelson qualitativ an, was mit dem Reallohn und mit dem realen Kapitalertrag geschieht und welche heimische Gruppe für Schutz lobbyiert.
  4. Zwei Länder haben ein BIP von 200 bzw. 80 bei einer Entfernung von 1000 km. Ein drittes Land mit einem BIP von 150 tritt 300 km vom ersten entfernt auf. Geben Sie mithilfe der Gravitationsgleichung an, was mit dem prognostizierten Handel zwischen den ursprünglichen beiden geschieht und warum.

Anwendung

  1. Bei Cobb-Douglas-Faktoranteilen (Arbeitsanteil 0,6 im arbeitsintensiven Gut, 0,25 im kapitalintensiven Gut) steigt der relative Preis des arbeitsintensiven Gutes um 5 %. Berechnen Sie die verstärkten prozentualen Änderungen von Lohn und Kapitalertrag und bestätigen Sie die Verstärkungsungleichung $\hat{w} > \hat{p} > 0 > \hat{r}$.
  2. Zwei identische Länder, jeweils $L = 1500$, $c = 1$, $\sigma = 5$, $F = 150$. Berechnen Sie die Zahl der Varianten in der Autarkie und nach der Integration sowie den prozentualen Rückgang der Durchschnittskosten. Vergleichen Sie diesen Gewinn seiner Art nach mit einem ricardianischen Gewinn.
  3. In einer Melitz-Branche fallen die Handelskosten so weit, dass die Exportschwelle $\varphi^*$ um 20 % sinkt. Berechnen Sie bei einer Pareto-Produktivitätsverteilung mit dem Formparameter $k = 3.5$ und der Untergrenze 1 die Änderung des Anteils exportierender Unternehmen und erklären Sie, welche Unternehmen neu in den Export eintreten.
  4. Ein großes Land sieht sich einem ausländischen Exportangebot mit der Elastizität $\varepsilon^* = 2.5$ gegenüber. (a) Berechnen Sie den Optimalzoll. (b) Zerlegen Sie die Wohlfahrtswirkung im Optimum in den Terms-of-Trade-Gewinn und den Wohlfahrtsverlust und erklären Sie, warum beide am Rand gleich groß sind.

Herausforderung

  1. Verbinden Sie Rybczynski und den Faktorpreisausgleich. Ein Land akkumuliert bei festen Weltmarktpreisen Kapital. (a) Sagen Sie mit Rybczynski die Produktionsverschiebung vorher. (b) Erklären Sie, warum sich die Faktorpreise nicht ändern müssen, solange das Land im Diversifizierungskegel bleibt. (c) Konstruieren Sie einen Fall, in dem das Land so kapitalreich wird, dass es sich vollständig spezialisiert, und erklären Sie, wie die Heckscher-Ohlin-Vanek-Vorhersage zum Faktorgehalt scheitert.
  2. Stellen Sie ein Brander-Spencer-Spiel zur Gewinnverlagerung auf. Ein heimisches und ein ausländisches Unternehmen konkurrieren auf einem Drittmarkt als Cournot-Duopolisten mit linearer Nachfrage. (a) Bestimmen Sie das Nash-Gleichgewicht ohne Eingriff. (b) Zeigen Sie, dass eine heimische Produktionssubvention das Gleichgewicht so verschieben kann, dass der Gewinn des heimischen Unternehmens nach Abzug der Subvention seinen Gewinn ohne Subvention übersteigt. (c) Zeigen Sie, dass sich das Ergebnis bei Bertrand-Wettbewerb umkehrt, eine Steuer also optimal wird, und erklären Sie, warum diese Fragilität die Politik untergräbt.
  3. Bringen Sie den China-Schock mit den Handelsgewinnen in Einklang. (a) Erklären Sie mit Stolper-Samuelson, warum das Modell konzentrierte lokale Verluste vorhersagt. (b) Erklären Sie, warum Anpassungsfriktionen (immobile Arbeit, rigide lokale Wohnungsmärkte, fehlende Passung der Qualifikationen) die Verluste dauerhaft statt vorübergehend machen. (c) Geben Sie genau an, in welchem Sinn der China-Schock die Handelstheorie bestätigt statt sie zu widerlegen, und welchen Teil der üblichen Verteidigung das politische System nicht eingelöst hat.
  4. Leiten Sie die strukturelle Gravitationsgleichung im Umriss aus dem Melitz-Modell her und begründen Sie damit, dass die Gravitation unabhängig vom Mechanismus ist. (a) Skizzieren Sie, wie sich die Verteilung der Unternehmensproduktivität zusammen mit den Handelskosten zu einer bilateralen Handelsgleichung in Gravitationsform aggregiert. (b) Erklären Sie, warum dieselbe Gravitationsform auch aus den Modellen von Armington und Krugman hervorgeht. (c) Geben Sie an, was daraus folgt, wenn man eine gute Anpassung der Gravitationsgleichung als Beleg für einen bestimmten Mikromechanismus heranziehen will.

Quellen

Genannte Literatur: Ricardo (1817); Heckscher (1919); Ohlin (1933); Stolper & Samuelson (1941); Samuelson (1948, 1949); Rybczynski (1955); Leontief (1953); Vanek (1968); Tinbergen (1962); Krugman (1979, 1980, 1991); Dixit & Stiglitz (1977); Helpman & Krugman (1985); Anderson & van Wincoop (2003); Melitz (2003); Brander & Spencer (1985); Autor, Dorn & Hanson (2013, 2016).