Den größten Teil des zwanzigsten Jahrhunderts hindurch lief die ökonomische Theorie auf einer Annahme, die sie selten aussprach: dass jeder auf einem Markt alles weiß, worauf es ankommt. Die Ökonomen ließen sie fallen, und der Bogen führt von dem Werkzeugkasten, der den Schritt möglich machte (dem Nash-Gleichgewicht), über die Entdeckung, dass private Information einen Markt geradewegs zerbrechen kann (Akerlof, Spence, Rothschild-Stiglitz), bis zu jener Umkehrung, die aus einem Fach, das Märkte beschreibt, eines machte, das sie baut (das Mechanismusdesign, dann das Marktdesign), und daneben läuft die Wende darin, wie Ökonomen Daten lesen (die Zeitreihenökonometrie).
| Haltung | Die Frage, die sie stellt | Apparat | Abschnitt |
|---|---|---|---|
| Annehmen | Was ist die effiziente Zuteilung, wenn alle alles wissen? | Allgemeines Gleichgewicht bei vollkommener Information (Arrow-Debreu) | §11.1 |
| Modellieren | Was macht private Information mit einem Markt? | Asymmetrische Information: Zitronen, Signalling, Screening | §11.3 |
| Entwerfen | Welche Regeln bringen bei verborgener Information das Ergebnis hervor, das wir wollen? | Mechanismusdesign: Anreizkompatibilität, Offenbarungsprinzip, VCG | §11.4 |
| Bauen | Lassen sich auf dem Entwurf arbeitende Einrichtungen bauen? | Marktdesign: aufgeschobene Annahme, Frequenzauktionen | §11.5 |
Jedes Theorem der Gleichgewichtsökonomik der Nachkriegszeit ruhte auf einem Satz, den niemand laut aussprach: Jeder auf dem Markt weiß bereits alles, worauf es ankommt. Preise, Qualitäten, die Präferenzen und Ausstattungen der anderen, all das gemeinsames Wissen, jedem Akteur ohne Kosten zugänglich. Auf dieser Grundlage bewies das Arrow-Debreu-Modell (der Abschluss des Programms des allgemeinen Gleichgewichts, behandelt im Kapitel zur Nachkriegssynthese), dass Wettbewerbsmärkte ein Gleichgewicht haben und dass dieses Gleichgewicht Pareto-effizient ist. Das Ergebnis war der Höhepunkt im Selbstvertrauen des Faches. Es ruhte zugleich auf einer Vereinfachung, die sich, einmal geprüft, als tragender erwies als jede andere im Modell.
Die Referenz vollkommener Information ist diese Vereinfachung: die Arbeitsannahme, in der Gleichgewichtstheorie der Nachkriegszeit durchgehend tragend, dass alle Akteure alle einschlägigen Merkmale des Marktes kennen, die Preise, die Qualitäten, die Präferenzen der anderen. Sie fallen zu lassen war der folgenreichste mikrotheoretische Schritt der 1970er Jahre. Die Referenz war eine bewusste Idealisierung, die reibungsfreie Ebene der ökonomischen Mechanik. Sobald man aber fragt, was geschieht, wenn eine Seite eines Geschäfts etwas weiß, das die andere nicht weiß, wird beinahe jedes bequeme Ergebnis zum Sonderfall, und es öffnet sich eine Reihe neuer Fragen, für die der alte Rahmen keine Sprache hatte.
Der Erste, der die Annahme laut aussprach und genau auf die Stelle zeigte, an der sie brach, war der Mann, der am meisten dafür getan hatte, die Referenz zu vervollkommnen. Kenneth Arrows Aufsatz „Uncertainty and the Welfare Economics of Medical Care“ von 1963 ist der Keim von allem, was danach kam. Arrow hatte den Existenzbeweis für das allgemeine Wettbewerbsgleichgewicht mitverfasst. Hier wandte er sich einem Markt zu, der medizinischen Versorgung, der beinahe jede Annahme verletzt, die dieser Beweis verlangt. Der Patient weiß nicht, welche Behandlung nötig ist; der Arzt weiß es und ist zugleich der Verkäufer; Versicherungsmärkte trennen die Gesunden von den Kranken auf Wegen, die kein Auktionator eingerichtet hat. Arrow benannte die Grenze der Referenz, ohne den Apparat vorzuschlagen, der sie später ausfüllen sollte, und wies unmittelbar dorthin, wohin die Arbeit der nächsten zwei Jahrzehnte gehen würde.
Was Arrow an einem einzelnen Markt bestimmt hatte, war der formale Nachfahre eines Arguments, das die Österreicher Jahrzehnte früher in Prosa vorgetragen hatten. Friedrich Hayeks Wissensproblem, die Behauptung, das wirtschaftlich einschlägige Wissen einer Gesellschaft sei über unzählige Einzelne verstreut, werde stillschweigend und örtlich gehalten und stehe keinem zentralen Verstand je zur Verfügung, ist der Vorfahre des gesamten informationsökonomischen Programms in Prosa. Das vollständige österreichische Argument und die Wirtschaftsrechnungsdebatte, zu der es gehört, sind Gegenstand des Kapitels zur österreichischen Tradition. Die Österreicher sahen, ehe irgendwer die Mathematik dafür hatte, dass die Information der Angelpunkt war, an dem sich die Sache für und wider die Märkte tatsächlich entschied. Die Formalisten waren im Begriff, den Kern dieser Einsicht zu mathematisieren.
Die Referenz besagt, dass Märkte sich über gemeinsames Wissen koordinieren: Die Akteure lesen Preise, die bereits alles enthalten, und handeln, bis die Zuteilung effizient ist. Die Informationsrevolution hat diese Referenz begrenzt. Arrow-Debreu blieb die wohlfahrtstheoretische Referenz, der Maßstab, an dem informationsgestörte Märkte gemessen werden. Verändert hat sich, dass das Geschehen zu den Märkten wanderte, auf denen Information privat, kostspielig und strategisch zurückgehalten ist, und dass die Zunft über vierzig Jahre hinweg die Werkzeuge baute, um sie zu modellieren und dann zu reparieren.
Ehe die Informationsrevolution geschehen konnte, brauchte das Fach einen Weg, darüber zu schließen, was eigennützige Menschen tun, wenn ihr Ergehen von den Entscheidungen der jeweils anderen abhängt. Von Neumann und Morgenstern hatten der Ökonomik 1944 eine Spieltheorie gegeben, jene Gründung, die das Kapitel zur marginalistischen Revolution behandelt und in der auch die Erwartungsnutzentheorie geboren wird. Sie hatte eine Beschränkung: Ihre zentralen Lösungen wirkten für kooperative Spiele, in denen die Spieler Koalitionen bilden und bindende Vereinbarungen unterzeichnen konnten. Für die Wirtschaft, wie die Ökonomen sie tatsächlich modellieren wollten, für Fremde also, die ohne durchsetzbare Nebenabreden Geschäfte machen, hatte der Apparat von 1944 keine allgemeine Vorhersage. Nash schaffte die Verträge ab.
Ein Nash-Gleichgewicht ist ein Strategieprofil, in dem sich kein Spieler verbessern kann, indem er einseitig die Strategie wechselt, gegeben, was die anderen tun. Jeder Spieler antwortet bestmöglich auf alle übrigen, und niemand hat einen eigenen Grund abzuweichen. So schlicht ausgesprochen klingt der Gedanke fast zu einfach für eine Revolution, und Nashs Arbeit von 1950/51 bewies über keinen einzelnen Markt etwas, das ein Ökonom überraschend nennen würde. Sie lieferte ein Lösungskonzept für nichtkooperative Spiele, einen genauen Sinn dafür, was „hier werden die Spieler landen“ heißt, wenn niemand sich im Voraus binden kann und alle rational sind. Der Existenzsatz, der einen solchen Punkt unter weiten Bedingungen verbürgt, ist formaler Apparat und steht in Ökonomie Kap. 6.
Das Nash-Gleichgewicht ist ein Werkzeugkasten. Jedes Ergebnis, das folgt – der Zitronenmarkt, das Signalgleichgewicht, die Zweitpreisauktion, das ganze Programm des Mechanismusdesigns –, ist ein Spiel mit einer Informationsstruktur, und die Vorhersage, wie es sich auflöst, ist ein Nash-Gleichgewicht (in der einen oder anderen Verfeinerung). Die Informationsrevolution ist die systematische Anwendung eines einzigen Lösungskonzepts auf Spiele, in denen die Spieler Verschiedenes wissen. Sobald man ein Verfahren hat, jedes beliebige Spiel zu lösen, kann man zu fragen beginnen, welche Spiele private Information hervorbringt.
Zwei Verfeinerungen machten den Werkzeugkasten dafür tauglich. Die erste, die Teilspielperfektheit, schloss Gleichgewichte aus, die auf Drohungen ruhen, welche kein rationaler Spieler wahr machen würde, und legte fest, was als glaubwürdige Strategie gilt, wenn das Spiel über die Zeit abläuft. Die zweite leistet die schwerere Arbeit. Ein Bayes-Nash-Gleichgewicht ist das Nash-Gleichgewicht für Spiele mit unvollständiger Information: Die privaten Eigenschaften jedes Spielers (seine „Typen“) sind den anderen verborgen, die darüber Überzeugungen hegen, also Wahrscheinlichkeitsverteilungen, und im Erwartungswert bestmöglich antworten. Das ist die technische Brücke von Nash zur Informationsökonomik. Ein Käufer, der nicht weiß, ob ein Wagen gut ist, ein Unternehmen, das nicht weiß, ob ein Arbeiter fähig ist, ein Auktionator, der nicht weiß, was die Bieter zu zahlen bereit sind: Jeder ist ein Spieler in einem Spiel unvollständiger Information, und jeder Markt, der folgt, ist ein Bayes-Spiel mit einem zu findenden Gleichgewicht. Die spieltheoretische Industrieökonomik, der Umbau der Theorie der Unternehmung und des unvollkommenen Wettbewerbs in der Tirole-Zeit, ist die breite Anwendungsfläche dieses Werkzeugkastens und steht in Ökonomie Kap. 6 und Kap. 12.
1970 erklärte ein junger Ökonom, warum sich ein guter Gebrauchtwagen nicht verlässlich verkaufen lässt. Das Argument brauchte ein paar Seiten und veränderte die Ökonomik. George Akerlofs „Der Markt für Zitronen“ nahm die Referenz vollkommener Information, entfernte eine einzige Annahme, nämlich dass die Käufer die Qualität sehen können, und zeigte, dass der Markt sich bis auf nichts auflösen kann. Das ist die informationsökonomische Revolution im eigentlichen Sinn, und über drei Aufsätze in sechs Jahren hinweg setzte sie eine Behauptung durch, für die die Referenz keinen Platz hatte: Die Information ist der strategische Gegenstand, um den herum der Markt eingerichtet ist.
Asymmetrische Information ist eine Lage, in der eine Seite eines Geschäfts etwas weiß, das die andere nicht weiß: Der Verkäufer kennt die Qualität des Wagens, der Arbeiter kennt seine eigene Fähigkeit, der Versicherte kennt sein eigenes Risiko. Die Referenz schaffte das durch Annahme aus der Welt. Akerlof fragte, was es anrichtet. Seine Antwort verläuft als Spirale. Angenommen, die Käufer können gute Wagen nicht von schlechten unterscheiden, von den „Zitronen“, wie das amerikanische Wort für einen Gebrauchtwagen schlechter Qualität lautet. Ein rationaler Käufer zahlt nur die durchschnittliche Qualität der angebotenen Wagen, denn das ist der Erwartungswert eines zufälligen Kaufs. Zu einem Preis aber, den der Durchschnitt setzt, verkaufen die Besitzer der besten Wagen nicht, deren Wagen mehr wert sind als der Durchschnittspreis. Sie ziehen sich zurück. Sind die besten Wagen fort, fällt die Durchschnittsqualität des Verbleibenden, also fällt der Preis, den die Käufer zahlen, also zieht sich die nächste Schicht guter Wagen zurück, und so fort. Der Vorgang kann bis ganz nach unten laufen, bis nur noch die schlechtesten Wagen übrig sind oder der Markt ganz verschwindet.
Das ist die adverse Selektion: das Marktversagen, das vor einem Geschäft entsteht, wenn die private Information der informierten Seite mit der Qualität zusammenhängt, sodass die angebotenen Bedingungen überproportional die schlechten Typen anziehen und den Bestand verschlechtern. Der geistige Schock des Zitronenergebnisses liegt darin, dass die Information allein einen Markt vollständig scheitern lassen kann (das formale Modell steht in Ökonomie Kap. 4 §4.6, zur Informationsasymmetrie). Keine Steuer, kein Monopol, keine Externalität, nur die Tatsache, dass eine Seite mehr weiß. Und das Ergebnis verallgemeinert sich weit über Gebrauchtwagen hinaus. Die Versicherung: Am eifrigsten kaufen die Menschen, die wissen, dass sie ein hohes Risiko tragen, also steigen die Prämien, die niedrigen Risiken steigen aus, die Prämien steigen erneut. Der Kredit: Die Schuldner, die am ehesten bereit sind, einen hohen Zins zu zahlen, sind diejenigen, die am wenigsten wahrscheinlich zurückzahlen. Die Arbeit: Bei einem Lohn, der auf die durchschnittliche Fähigkeit gesetzt ist, finden die fähigsten Arbeiter bessere Möglichkeiten und gehen.
Die adverse Selektion hat ein Geschwister, und die beiden werden fortwährend verwechselt. Moral Hazard (das moralische Risiko) ist das Marktversagen, das nach einem Geschäft entsteht, wenn eine Seite verborgene Handlungen vornehmen kann, die die andere nicht beobachten kann: Der Versicherte fährt rücksichtslos, sobald er gedeckt ist; das fremdfinanzierte Unternehmen geht Risiken ein, die es mit eigenem Geld nicht einginge. Bei der adversen Selektion geht es um verborgene Typen vor dem Geschäft, bei Moral Hazard um verborgene Handlungen danach. Beides sind Probleme privater Information, und zusammen sind sie die beiden kanonischen Informationsfriktionen, um die herum sich das Feld eingerichtet hat. Die adverse Selektion ist diejenige, der dieses Kapitel folgt.
Steuern Sie Akerlofs Gebrauchtwagenmarkt. Stellen Sie den Anteil der guten Wagen und den Qualitätsabstand zwischen gut und schlecht ein und lesen Sie dann das Urteil ab: Die Käufer zahlen den Durchschnittswert des Bestandes, und entweder erreicht dieser Preis den Reservationspreis der guten Besitzer (der Markt überlebt, dünn) oder er tut es nicht, und dann treten die guten Wagen aus und der Bestand fällt auf den Zitronenwert. Die Behauptung, asymmetrische Information könne einen Markt vollständig zerstören, trifft erst, wenn Sie die Grenze selbst überschreiten. Schieben Sie den Qualitätsabstand nach oben und beobachten Sie, wie das Überleben in den Zusammenbruch umschlägt.
Abbildung 11.2 (interaktiv). Die Zitronengrenze. Die Käufer zahlen den Durchschnittswert des Bestandes. Fällt dieser Preis unter das, was die Besitzer guter Wagen annehmen, so ziehen sich die guten Wagen zurück und der Bestand bepreist sich auf den Zitronenwert herunter. Ziehen Sie den Qualitätsabstand nach oben, um von einem überlebenden dünnen Markt in den vollständigen Zusammenbruch zu wechseln.
Die Käufer können nur für das zahlen, was sie erwarten dürfen, für den Durchschnitt. Ist der Abstand zwischen gut und schlecht klein, liegt der Durchschnitt nahe genug am Guten, dass die Besitzer guter Wagen noch verkaufen, und der Markt hält. Ist der Abstand groß, liegt der Durchschnitt weit unter dem, was ein guter Wagen wert ist, also gehen die guten Wagen, und der Preis fällt auf den Zitronenwert. Der Markt ist zusammengebrochen.
Man nehme zwei Typen: gute Wagen, den Käufern $v_g$ wert, Zitronen $v_b$ wert, wobei die Besitzer guter Wagen einen Anteil $\rho v_g$ als Reservationspreis ansetzen (Handelsgewinne, $\rho < 1$). Die Käufer zahlen den Durchschnittswert des Bestandes $p = q\,v_g + (1-q)\,v_b$. Gute Wagen bleiben nur, solange $p \ge \rho v_g$ gilt. Andernfalls ziehen sie sich zurück und der Bestand bepreist sich auf $v_b$.
Der Zusammenbruch tritt ein, wenn der Durchschnitt des Bestandes den Reservationspreis der guten Besitzer verfehlt: $q\,v_g + (1-q)\,v_b < \rho v_g$. Ein großer Qualitätsabstand $\Delta = v_g - v_b$ treibt die Wirtschaft in dieses Regime; ein kleines $\Delta$ lässt den Durchschnitt über $\rho v_g$, sodass gute Wagen noch auf einem dünnen Markt gehandelt werden. Akerlofs vollständiges Ergebnis dehnt das auf ein Kontinuum von Qualitäten aus, in dem jede sich zurückziehende Schicht den Durchschnitt für die nächste nach unten zieht.
Wenn asymmetrische Information einen Markt zerstören kann, kann die informierte Seite dann etwas tun, um ihn zu retten? Michael Spences „Signalling auf dem Arbeitsmarkt“ von 1973 gab die bejahende Antwort, und zwar in einer Gestalt, die sich noch heute unbequem ausspricht. Signalling ist eine kostspielige Handlung der informierten Seite, mit der sie ihre private Information glaubwürdig offenbart und deren Kosten sich zwischen den Typen unterscheiden, sodass nur manche Typen sie für lohnend halten. Spences Fall war die Ausbildung als Signal für Fähigkeit. Ein Arbeiter, der um seine Fähigkeit weiß, kann einen Abschluss erwerben; ein Arbeitgeber, der die Fähigkeit nicht beobachten kann, kann den Abschluss beobachten. Das Signal wirkt, weil es unterschiedlich teuer ist, nicht weil es etwas hervorbringt. Ausbildung ist für fähige Arbeiter billiger (an Mühe, an Zeit, an Duldsamkeit gegenüber Langeweile) als für weniger fähige. Dieser Kostenabstand ist es, der den Abschluss die Typen trennen lässt.
Ein Abschluss kann ein rationales, das Gleichgewicht tragendes Signal für eine schon vorhandene Fähigkeit sein, auch wenn er der Produktivität eines Arbeiters nichts hinzufügt. Das ist nicht die Behauptung, Ausbildung sei wertlos. Ausbildung lehrt ersichtlich etwas, und das Modell bestreitet es nicht. Die beunruhigendere Behauptung lautet, dass der Arbeitsmarkt den Abschluss selbst dann belohnen würde, wenn er nichts lehrte, rein als Sortiervorrichtung, weil der Kostenunterschied den Erwerb aussagekräftig macht über ein Merkmal, das der Arbeitgeber will und nicht sehen kann. Deshalb ist die Unterscheidung zwischen Signal und Humankapital wirklich und empirisch schwer: Wenn die Löhne mit der Schulbildung steigen, können die Daten allein nicht sagen, wie viel des Ertrags auf die Fertigkeit entfällt, die die Schule aufgebaut hat (das Humankapital), und wie viel auf das Signal, das sie gesendet hat (die Sortierung). Die beiden Erklärungen sagen dieselbe Lohnprämie voraus und unterscheiden sich nur darin, was die Schulbildung bewirkt hat.
Steuern Sie Spences Signalmodell. Verschieben Sie den Kostenabstand des Signals zwischen fähigen und weniger fähigen Arbeitern und den Produktivitätsabstand zwischen ihnen, bis hinunter auf null. Beobachten Sie, wie sich ein Trenngleichgewicht bildet (das Signal sortiert die Typen) oder ins Pooling zusammenfällt (das Signal wirkt nicht mehr). Das entscheidende Experiment: Setzen Sie die Produktivität auf null und halten Sie den Kostenabstand, und beobachten Sie, wie das Gleichgewicht weiterhin trennt und der Markt einen Abschluss belohnt, der nichts hervorbringt.
Abbildung 11.3 (interaktiv). Die Nettoauszahlung je Typ, während sich das Signalniveau ändert. Ein Trenngleichgewicht besteht, wenn der fähige Typ den Abschluss will und der weniger fähige nicht. Setzen Sie den Produktivitätsabstand auf null, halten Sie den Kostenabstand, und das Gleichgewicht trennt weiterhin.
Ein Signal sortiert die Typen nur, wenn es unterschiedlich teuer ist, billiger für die Fähigen als für die weniger Fähigen. Schrumpft der Kostenabstand zu weit, kann der weniger fähige Arbeiter es sich leisten, den fähigen nachzuahmen, das Signal unterscheidet die beiden nicht mehr, und der Markt poolt. Der Produktivitätsabstand leistet dabei nichts: Setzen Sie ihn auf null, halten Sie den Kostenabstand, und der Abschluss trennt die Typen weiterhin. Er sortiert rein als Signal und belohnt ein Stück Papier, das überhaupt keine Fertigkeit aufbaut.
Das Signalling hat ein Spiegelbild. Wo das Signalling die informierte Seite ist, die handelt, um sich zu offenbaren, ist das Screening die uninformierte Seite, die eine Auswahl von Verträgen so entwirft, dass die informierte Seite sich durch ihre Wahl selbst sortiert. Ein Versicherer bietet einen Vertrag mit niedrigem Selbstbehalt und hoher Prämie neben einem mit hohem Selbstbehalt und niedriger Prämie an und weiß dabei, dass die Kunden mit hohem Risiko den ersten und die mit niedrigem den zweiten wählen werden. Michael Rothschilds und Joseph Stiglitz’ Analyse dieser Lage des Versicherungswettbewerbs von 1976 brachte das tiefste der drei Ergebnisse hervor. Sie fragten, ob ein stabiles Gleichgewicht solcher Verträge besteht, und fanden, dass unter asymmetrischer Information ein Trenngleichgewicht, in dem die verschiedenen Typen verschiedene Verträge wählen, sodass der Versicherer sie auseinanderhalten kann, überhaupt nicht zu bestehen braucht. Die Alternative, ein Pooling-Gleichgewicht, in dem alle denselben Vertrag nehmen, lässt sich immer von einem Wettbewerber unterbieten, der sich die Kunden mit niedrigem Risiko herauspickt. Die trennenden Verträge aber lassen sich ihrerseits von einem Pooling-Angebot unterbieten. Der Markt kann kein Gleichgewicht haben.
Dieses letzte Ergebnis greift auf die Referenz aus §11.1 zurück. Die Leistung der Nachkriegszeit war ein Existenzbeweis: Wettbewerbsmärkte haben ein Gleichgewicht. Rothschild und Stiglitz zeigten, wovon die Existenzgarantie abhängt. Lässt man das gemeinsame Wissen über die Typen fallen, so kann ein vollkommener Wettbewerbsmarkt (viele Unternehmen, freier Eintritt, Preisnehmer) überhaupt keine stabile Konstellation haben. Asymmetrische Information kann den Gleichgewichtsbegriff selbst auseinanderfallen lassen. Die drei Aufsätze zusammen, die Zitronen, das Signal, das Screening, setzten den vereinheitlichenden Schritt des Feldes durch: Die Information ist der strategische Gegenstand, und die Frage lautet nicht mehr „was ist die effiziente Zuteilung“, sondern „was können die Spieler übereinander lernen, und was werden sie tun angesichts dessen, was sie lernen können“.
Die Informationsökonomik ist nicht die Verhaltensökonomik, und die moderne Literatur verwechselt beide fortwährend. Sie sind die beiden großen Absetzbewegungen der 1970er Jahre von der Referenz der Nachkriegszeit, und sie setzen sich in entgegengesetzte Richtungen ab. Die Informationsökonomik lockert die Annahme des gemeinsamen Wissens und hält die Akteure dabei vollständig rational: Akerlofs Käufer, Spences Arbeiter, die Versicherer von Rothschild und Stiglitz optimieren allesamt fehlerlos und kennen bloß die privaten Typen der jeweils anderen nicht. Die Verhaltensökonomik, Gegenstand eines späteren Kapitels, tut das Umgekehrte: Sie hält die Information vollständig und lockert die Rationalität, indem sie Akteure untersucht, deren Urteile und Entscheidungen systematisch vom optimierenden Ideal abweichen. Die Zitronen (1970) und die Prospect Theory (1979) sind Zeitgeschwister und Methodengegensätze. Beide in eins zu ziehen und „der Markt hat sich geirrt“ als einen einzigen ununterschiedenen Gedanken zu behandeln, verliert genau das, was jede der beiden Revolutionen tatsächlich verändert hat.
Das Urteil über die Effizienz hat den Seminarraum vor langer Zeit verlassen. Rothschild und Stiglitz haben ihm seine schärfste theoretische Gestalt gegeben. Die Leistung der Nachkriegszeit war ein Existenzbeweis, und private Information kann die Existenz wegnehmen und einen Wettbewerbsmarkt ohne jede stabile Konstellation zurücklassen. Stellt man das neben das amerikanische Gesundheitswesen mit rund vier Billionen Dollar im Jahr oder neben eine Klimaexternalität, die kein Markt bepreist, so hört die Effizienzfrage auf, ein Theorem zu sein, und wird zu einer Prüfung. Verteilen Märkte Ressourcen effizient? führt sie gegen beides.
Jeder Ökonom vor den 1960er Jahren stellte einem Markt dieselbe Frage: Was wird er tun? Das Mechanismusdesign stellt die entgegengesetzte. Gegeben, dass die Beteiligten eigennützig sind und private Information halten, die sie nur preisgeben, wenn es ihnen dient: Welche Regeln brächten das Ergebnis hervor, das wir wollen? Das Feld heißt bisweilen umgekehrte Spieltheorie, und der Name ist genau: Statt ein Spiel zu nehmen und sein Gleichgewicht zu lösen, legt man das gewünschte Gleichgewicht fest und sucht das Spiel, das es liefert. Das ist die Umkehrung, die aus der Ökonomik eine Wissenschaft machte, die Märkte baut, statt sie nur zu beschreiben.
Das Mechanismusdesign ist die Theorie davon, die Regeln eines Spiels so zu entwerfen, dass sein Gleichgewicht ein gewähltes gesellschaftliches Ergebnis hervorbringt, unter der Bedingung, dass die Beteiligten eigennützig handeln und private Information halten. Die bindende Restriktion des ganzen Unternehmens ist die, die Leonid Hurwicz benannt hat: die Anreizkompatibilität. Ein Mechanismus ist anreizkompatibel, wenn es im eigenen Interesse jedes Beteiligten liegt, so mitzuwirken, wie es vorgesehen ist, im saubersten Fall also die Wahrheit über die eigene private Information zu sagen. Man kann die Menschen nicht einfach nach ihren privaten Werten fragen und ehrliche Antworten erwarten. Ein gut entworfener Mechanismus muss die Ehrlichkeit zur rationalen Wahl machen. Hurwicz’ Fassung davon, der formale Sinn, in dem ein dezentrales System die Information, die es braucht, hervorlocken kann oder eben nicht, ist das, was das Entwurfsproblem genau genug machte, um es anzugehen.
Es unmittelbar anzugehen sah aussichtslos aus. Der Raum der möglichen Mechanismen ist unvorstellbar groß, denn jede Regel, die irgendwelche Nachrichten auf irgendwelche Ergebnisse abbildet, kommt in Frage. Das Offenbarungsprinzip, üblicherweise Roger Myerson zugeschrieben, obwohl mehrere Autoren unabhängig darauf kamen (darunter Gibbard mit seiner Fassung für dominante Strategien von 1973), ist das Ergebnis, das das Feld handhabbar machte. Es besagt, dass jedes Ergebnis, das sich mit irgendeinem Mechanismus erreichen lässt, auch mit einem direkten Mechanismus erreichbar ist, mit einem also, in dem die Beteiligten ihre private Information schlicht berichten und der wahrheitsgemäße Bericht optimal ist. Die Suche über alle denkbaren Mechanismen fällt damit auf die Suche über die anreizkompatiblen direkten Mechanismen zusammen, auf eine weit kleinere und wohlbestimmte Menge. Das Offenbarungsprinzip ist für das Mechanismusdesign, was das Nash-Gleichgewicht für die Spieltheorie war: der Schritt, der alles Spätere berechenbar machte. Das dritte Mitglied des Trios von 2007, Eric Maskin, lieferte die Existenzseite. Die Implementierungstheorie fragt, wann sich ein gewünschtes Ergebnis überhaupt zum Gleichgewicht irgendeines Mechanismus machen lässt, und Maskin hat die Bedingungen bestimmt. Die formale Behandlung steht in Ökonomie Kap. 12 §12.1.
In einer Zweitpreisauktion (Vickrey-Auktion) gewinnt der höchste Bieter, zahlt aber das zweithöchste Gebot. William Vickreys Ergebnis von 1961 lautet, dass in einer solchen Auktion das Bieten des eigenen wahren Wertes eine dominante Strategie ist, das Beste also, was man tun kann, gleichgültig, was alle anderen tun. Die Anschauung dahinter ist genau: Das eigene Gebot bestimmt nur, ob man gewinnt, nie, was man zahlt (den Preis setzt das Gebot eines anderen). Bietet man daher unter dem eigenen Wert, kostet einen das nur einen Zuschlag, den man zu dem Preis, den man dafür gezahlt hätte, gern genommen hätte; bietet man über dem eigenen Wert, gewinnt man damit nur eine Auktion zu einem Preis, der übersteigt, was einem der Gegenstand wert ist. So oder so dominiert die Ehrlichkeit schwach. Auktionen, die von Vickreys Ergebnis abstammen, etwa eBays automatisches Bieten und die verallgemeinerten Zweitpreisauktionen, die Suchmaschinenwerbung bepreisen, tragen einen großen Teil des Online-Handels der Welt.
Versuchen Sie, in einer Zweitpreisauktion die Wahrheit zu schlagen, und scheitern Sie. Stellen Sie Ihren wahren Wert ein und verschieben Sie dann Ihr Gebot nach oben oder unten, gegen simulierte Gegner aus einer Werteverteilung. Fahren Sie das Gebot durch und beobachten Sie, wie Ihre erwartete Auszahlung genau bei der Ehrlichkeit ihren Hochpunkt hat und nie darüber steigt. Das ist die Überraschung des Mechanismusdesigns: Die Regeln machen die Ehrlichkeit optimal. Schalten Sie die VCG-Erweiterung ein, um einen Beteiligten hinzuzufügen und zu sehen, wie jedem die Externalität berechnet wird, die er auferlegt.
Abbildung 11.4 (interaktiv). Die erwartete Auszahlung, während Sie Ihr Gebot von Ihrem wahren Wert wegverschieben, in einer Zweitpreisauktion. Die Kurve hat ihren Hochpunkt bei b = v und übersteigt ihn nie. Fahren Sie das Gebot durch. Die Ehrlichkeit gewinnt.
In einer Zweitpreisauktion setzt Ihr Gebot nur, ob Sie gewinnen, nie, was Sie zahlen. Der Preis ist das Gebot des Zweitplatzierten. Nach unten zu verschieben verwirkt daher nur Zuschläge, die Sie zu einem Preis gewollt hätten, den Sie gern gezahlt hätten; nach oben zu verschieben kauft nur Zuschläge zu Preisen über dem, was Ihnen der Gegenstand wert ist. Jede Abweichung von Ihrem wahren Wert kann nur schaden. Darum ist das ehrliche Bieten dominant: Es ist der beste Zug, gleichgültig, was alle anderen tun.
Mit dem Wert $v$, dem Gebot $b$ und dem höchsten fremden Gebot $m$: Sie gewinnen genau dann, wenn $b > m$ gilt, und zahlen dann $m$, für eine Auszahlung $v - m > 0$ genau dann, wenn $m < v$ ist. Mit $b = v$ zu bieten gewinnt genau die Auktionen, die zu gewinnen sich lohnt ($m < v$), und lässt die übrigen aus.
Nach unten auf $b < v$ zu verschieben verwirkt die Fälle $b < m < v$ (ein aufgegebener Zuschlag mit positiver Auszahlung); nach oben auf $b > v$ zu verschieben gewinnt die Fälle $v < m < b$ (ein übernommener Zuschlag mit negativer Auszahlung). Beide Abweichungen senken die erwartete Auszahlung schwach, also ist $b = v$ eine dominante Strategie. VCG verallgemeinert das: Jedem Akteur die Externalität $\sum_{j \ne i} \big(W_{-i} - W_{-i}^{*}\big)$ zu berechnen macht den wahrheitsgemäßen Bericht in jedem Zuteilungsproblem dominant.
Die Vickrey-Auktion ist der einfachste Fall einer allgemeinen Konstruktion. Ein VCG-Mechanismus (Vickrey-Clarke-Groves) erweitert die Logik des zweiten Preises auf jedes Zuteilungsproblem: Jeder Beteiligte zahlt die Externalität, die seine Beteiligung allen übrigen auferlegt, also den Wertverlust der anderen Beteiligten, den seine Anwesenheit verursacht. Dass die Externalität bepreist wird und nicht das, was er erhält, macht den wahrheitsgemäßen Bericht zur dominanten Strategie, denn es durchtrennt die Verbindung zwischen dem, was man sagt, und dem, was man für das Erhaltene zahlt. VCG ist der kanonische effiziente und wahrheitsgemäße Mechanismus. Der Beweis und die Erlöseigenschaften stehen in Ökonomie Kap. 12 §12.3 und §12.4. Der Nobelpreis von 2007 an Hurwicz, Maskin und Myerson bezeichnete die Reife der Umkehrung: Die Zunft hatte nun eine ausgearbeitete, preisgekrönte Wissenschaft vom Regelentwurf.
Dann verließ die Mathematik die Tafel. Über die 1990er und 2000er Jahre hinweg benutzten Ökonomen das Programm des Mechanismusdesigns, um wirkliche Einrichtungen zu bauen, die wirkliche Dinge zuteilen, und die Einrichtungen arbeiteten besser als das, was sie ersetzten. Das Marktdesign ist das angewandte Teilgebiet, das die Theorie des Mechanismusdesigns in arbeitende Zuteilungssysteme überführt: in Auktionen, in Matching-Märkte, in Verfahren der Schulplatzvergabe. Es ist der klarste Fall kumulativen, unstrittigen Erfolgs im ganzen Fach, und es ist das, was die Rede von der „Ökonomik als Ingenieurwissenschaft“ rechtfertigt.
Der Motor der Matching-Seite ist ein Algorithmus von 1962. Der Deferred-Acceptance-Algorithmus (das Verfahren der aufgeschobenen Annahme) von David Gale und Lloyd Shapley löst zweiseitige Matching-Märkte, die keine Preise haben, Märkte also, auf denen etwa Ärzte und Krankenhäuser oder Schüler und Schulen zusammengeführt werden müssen und das Geld die Zuteilung nicht leisten kann. Jeder macht seiner ersten Wahl einen Antrag; jede empfangende Seite hält vorläufig ihren besten Bewerber und weist die übrigen zurück; die Zurückgewiesenen machen ihrer nächsten Wahl einen Antrag; und so fort, bis die Musik aufhört. Hervor geht ein stabiles Matching: eine Zuordnung, in der kein unverbundenes Paar einander den zugewiesenen Partnern vorzöge, sodass niemand in eine bessere Verbindung ausscheren kann, welche die andere Seite ebenfalls annähme. Der Algorithmus ist für die antragstellende Seite überdies strategiesicher, und das ist die Anreizkompatibilität, operational gemacht: Die Beteiligten fahren am besten, wenn sie ihre wahren Präferenzen einreichen. Die formale Darstellung steht in Ökonomie Kap. 12 §12.5.
Alvin Roth machte aus dem Algorithmus Einrichtungen. Das National Resident Matching Program, das die amerikanischen Medizinabsolventen auf Assistenzarztstellen verteilt, wurde Ende der 1990er Jahre nach den Grundsätzen der aufgeschobenen Annahme neu entworfen, nachdem das alte System an strategischem Taktieren zerbrochen war. Die Verfahren der Schulplatzvergabe in Boston und New York wurden ebenso umgebaut: An die Stelle von Mechanismen, die Familien für ehrliche Reihung bestraften, traten solche, in denen die ehrliche Reihung die dominante Strategie ist. Und der Fall, der die Abstraktion unvergesslich macht, ist der Nierentausch. Ein Patient mit einem bereitwilligen, aber unverträglichen Spender steckt für sich allein fest. Roths Matching-Theorie fügt solche Paare zu Spenderketten zusammen, die Niere meines Spenders geht an Ihren verträglichen Patienten, die Niere Ihres Spenders an einen dritten Patienten, und so fort, sodass ein Kreis sonst unmöglicher Verpflanzungen auf einmal zustande kommt. Eine wirkliche Niere findet einen wirklichen Empfänger, der unter der alten Einrichtung nie eine bekommen hätte.
Die Auktionsseite hat eine ebenso greifbare Begebenheit. 1994 musste die Federal Communications Commission der Vereinigten Staaten Frequenzlizenzen zuteilen, und statt der alten Methode, der vergleichenden Anhörungen oder der Verlosungen, die der Öffentlichkeit nichts einbrachten, führte sie eine Auktion durch, die Ökonomen entworfen hatten, darunter Paul Milgrom und Robert Wilson. Das simultane Mehrrundenverfahren, das sie bauten, bewältigte den schwierigen Teil: Lizenzen für benachbarte Regionen sind zusammen mehr wert als einzeln, sodass die Bieter Pakete zusammenstellen müssen. Die Auktionen brachten zig Milliarden Dollar ein und legten die Frequenzen zugleich in die Hände derer, die sie am höchsten bewerteten. Milgroms und Wilsons Arbeit zum Auktionsdesign wurde 2020 mit dem Nobelpreis ausgezeichnet, Roths Matching-Arbeit (geteilt mit Shapley) 2012.
Der Erfolg des Marktdesigns ist wirklich und unbestritten, aber er ist begrenzt, und die Grenze ist genau die, welche die Österreicher gezogen haben. Das Marktdesign wirkt dort, wo sich das einschlägige private Wissen über den Mechanismus hervorlocken lässt: Gebote offenbaren Werte, Rangfolgelisten offenbaren Präferenzen, und die Anreizkompatibilität des Mechanismus macht die Offenbarung ehrlich. Es verliert an Kraft, wo das Wissen wirklich stillschweigend ist, unbeständig oder schlicht nicht von der Art, die ein Gebot oder eine Rangliste tragen kann. Der anreizkompatible Entwurf ist eine Teillösung für Hayeks Wissensproblem: Statt vorauszusetzen, dass der Entwerfende das verstreute Wissen besitzt, lässt ein guter Mechanismus die Beteiligten es offenbaren. Das ist eine echte Antwort an Hayek, aber nur über das Gebiet, auf dem sich das Wissen hervorlocken lässt, und für den Rest wird der Kern seines Einwands eingeräumt.
Die Informationsökonomik ist der formale, mathematische Nachfahre von Hayeks Wissensproblem. Die Österreicher bestimmten das Problem der verstreuten privaten Information in Prosa und verloren den institutionellen Kampf um die zentrale Planung. Die Formalisten mathematisierten den Kern dessen, was sie gesehen hatten, und bauten darauf ein Forschungsprogramm und dann eine arbeitende Technik. Das vollständige österreichische Argument zu erzählen bleibt Sache des Kapitels zur österreichischen Tradition.
Die Makroökonometriker-Generation von 1980 traute den strukturellen Modellen nicht mehr, die sie geerbt hatte. Das Programm der Cowles Commission (behandelt im Kapitel zur Nachkriegssynthese) baute große Gleichungssysteme, deren Identifikation auf theoretischen Restriktionen ruhte, auf Annahmen darüber, welche Variablen aus welchen Gleichungen ausgeschlossen werden dürfen. In den 1970er Jahren sahen diese Restriktionen für eine nachrückende Kohorte schlicht unglaubwürdig aus: der Bequemlichkeit halber angenommen. Was sich als Nächstes änderte, war methodologisch, nämlich die Verschiebung darin, wie Ökonomen mit Zeitreihendaten umgehen, angesiedelt zwischen dem strukturellen Programm von Cowles und der Glaubwürdigkeitsrevolution, die darauf folgt. Ihr Gegenstand ist, was als glaubwürdige empirische Behauptung zählt und wie dieser Maßstab immer weiter stieg.
Christopher Sims’ „Macroeconomics and Reality“ von 1980 war das Manifest. Sein Ziel waren die unglaubwürdigen Identifikationsrestriktionen des strukturellen Programms, seine Alternative die Vektorautoregression oder kurz das VAR: ein Modell, in dem jede Variable auf verzögerte Werte ihrer selbst und jeder anderen Variablen des Systems regressiert wird, mit möglichst wenig auferlegter theoretischer Restriktion. Die Haltung ist mit Absicht theoriefrei. Sie lässt die Daten die gemeinsame Dynamik beschreiben, statt sie durch die Ausschlussannahmen einer Theorie zu zwingen. Das VAR wurde zum Standardinstrument der empirischen Makroökonomik, und der Schritt, den es verkörperte, bestand darin, den Identifikationsansprüchen der Theorie zu misstrauen und zuerst die Korrelationen der Daten selbst zu modellieren.
Die übrigen Stücke der Wende gaben dem Fach jeweils ein schärferes Werkzeug. Clive Grangers Arbeit von 1969 gab einem Wort, das die Ökonomen lose gebraucht hatten, einen genauen, prüfbaren Sinn: der Granger-Kausalität. X ist Granger-kausal für Y, wenn vergangene Werte von X die Prognose von Y über das hinaus verbessern, was Ys eigene Vergangenheit bereits hergibt. Es ist ausdrücklich ein statistischer, prognostischer Begriff, „hilft vorherzusagen“ und nicht „bringt metaphysisch hervor“, und ihn genau zu benennen erlaubte den Ökonomen, gerichteten Einfluss in Zeitreihen zu prüfen, statt ihn zu behaupten. Robert Engles ARCH-Modell von 1982 nahm sich eines anderen Merkmals wirklicher Daten an: dass die Volatilität selbst sich über die Zeit bewegt, sich in turbulenten Perioden ballt und in ruhigen abklingt. Die Modellierung zeitveränderlicher Volatilität wurde zur Grundlage der Finanzmarktökonometrie, in der die Größe des morgigen Ausschlags die fragliche Größe ist. Granger und Engle teilten sich 2003 für dieses Werk den Nobelpreis.
Das Stück, das nach vorn weist, ist James Heckmans. Seine Korrektur von 1979 nahm sich der Selektionsverzerrung an: jenes Fehlers, der entsteht, wenn die Stichprobe, deren Ergebnisse man beobachtet, nicht zufällig ist. Löhne beobachtet man nur für Menschen, die sich für die Arbeit entschieden haben. Hängt die Entscheidung zu arbeiten mit dem angebotenen Lohn zusammen, so ist eine naive Regression der Löhne auf Merkmale verzerrt, weil die Stichprobe sich selbst ausgewählt hat. Heckmans Verfahren schätzt den Selektionsprozess gemeinsam mit der Ergebnisgleichung und berichtigt so die Verzerrung. Heckman teilte sich 2000 den Nobelpreis (mit Daniel McFadden). Seine Selektionskorrektur ist die Brücke nach vorn: Die Sorge, ob die beobachteten Menschen eine repräsentative Stichprobe sind, ist dieselbe Sorge, welche die Glaubwürdigkeitsrevolution, jene Methodologie natürlicher Experimente und randomisierter Studien, die die Identifikation an die erste Stelle setzt, zum herrschenden Beweismaßstab des Faches machen sollte. Das gehört, samt den Arbeiten von Card-Krueger, Angrist-Imbens und Banerjee-Duflo, in das Kapitel zur neukeynesianischen Ökonomik.
Die Annahme vollkommener Information starb nicht 1970. Sie wurde befördert, von einer Beschreibung dessen, wie Märkte arbeiten, zu einer Referenz dafür, wie gut sie es könnten. Arrow-Debreu blieb als wohlfahrtstheoretische Referenz stehen. Was die Informationsökonomen hinzufügten, war der Apparat, um die Märkte zu modellieren, die dahinter zurückbleiben, und was die Mechanismusdesigner hinzufügten, war der Apparat, um einige von ihnen zu reparieren. „Sich dem Wettbewerbsideal annähern“ bleibt genau deshalb ein stimmiges Entwurfsziel, weil das Ideal begrenzt wurde.
Diese Entwicklungslinie lebt auch auf der Zeitleiste zur Geschichte des ökonomischen Denkens. Nash, Akerlof, Spence, Stiglitz, das Trio von 2007 aus Hurwicz, Maskin und Myerson, Vickrey, Roth, Milgrom und die Ökonometriker Granger, Sims, Engle und Heckman sind größtenteils noch keine Knoten des Graphen. Was die Zeitleiste sehr wohl trägt, ist die umgebende Struktur: die Gründung durch von Neumann und Morgenstern, auf der Nash aufbaute, den Knoten Hayek, dessen Wissensproblem dieses Kapitel nach vorn verfolgt, und den Schulknoten des Mechanismusdesigns, den die Umkehrung hervorgebracht hat.
Arrow, „Uncertainty and the Welfare Economics of Medical Care“ (American Economic Review, 1963). Nash, „Equilibrium Points in N-Person Games“ (1950); „Non-Cooperative Games“ (Annals of Mathematics, 1951). Akerlof, „Der Markt für Zitronen“ (Quarterly Journal of Economics, 1970). Spence, „Signalling auf dem Arbeitsmarkt“ (QJE, 1973). Rothschild & Stiglitz, „Equilibrium in Competitive Insurance Markets“ (QJE, 1976). Vickrey, „Counterspeculation, Auctions, and Competitive Sealed Tenders“ (Journal of Finance, 1961). Hurwicz, „On Informationally Decentralized Systems“ (1972). Gale & Shapley, „College Admissions and the Stability of Marriage“ (1962). Myerson, „Optimal Auction Design“ (1981). Maskin, „Nash Equilibrium and Welfare Optimality“ (1977/1999). Grossman & Stiglitz, „On the Impossibility of Informationally Efficient Markets“ (1980). Granger, „Investigating Causal Relations by Econometric Models and Cross-Spectral Methods“ (Econometrica, 1969). Heckman, „Sample Selection Bias as a Specification Error“ (Econometrica, 1979). Sims, „Macroeconomics and Reality“ (Econometrica, 1980). Engle, „Autoregressive Conditional Heteroscedasticity“ (Econometrica, 1982). Roth & Sotomayor, Two-Sided Matching (1990). Roth, Wer kriegt was – und warum? (2015). Milgrom, Putting Auction Theory to Work (2004). Königlich Schwedische Akademie der Wissenschaften, Begründungen zum Preis für Wirtschaftswissenschaften 2000, 2003, 2007, 2012, 2020.